河南省新乡市2018届高三第二次模拟测试数学（理）试题（解析版）

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共23题，约5080字，有答案解析。

河南省新乡市2018届高三第二次模拟测试数学（理）试题
　　一、单选题
　　1．已知复数 ，则 （   ）
　　A. -1    B. 1    C.      D.
　　【答案】A
　　【解析】   选A.
　　2．设全集 ，集合 ，则 （   ）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】     ，选B.
　　3．某电视台夏日水上闯关节目中的前三关的过关率分别为0.8，0.7，0.6，只有通过前一天才能进入下一关，且通过每关相互独立.一选手参加该节目，则该选手只闯过前两关的概率为（   ）
　　A. 0.56    B. 0.336    C. 0.32    D. 0.224
　　【答案】D
　　【解析】该选手只闯过前两关的概率为 ，选D.
　　4． 的内角 ，  ，  所对的边分别为 ，  ，  .已知 ，  ，且 ，则 （   ）
　　A. 6    B.      C.      D. 7
　　【答案】A
　　【解析】因为 所以 选A.
　　5．如图，网格纸上小正方形的边长均为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（   ）
　　A. 4    B. 5    C. 6    D. 7
　　【答案】C
　　【解析】几何体如图，所以体积为 ，选C.
　　6．若函数 在 上是增函数，则 的取值范围为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】由题意得
　　，选A.
　　7．记不等式组 ，表示的平面区域为 ，点 的坐标为 .有下面四个命题：
　　：  ，  的最小值为6；  ：  ，  ；
　　：  ，  的最大值为6；  ：  ，  .
　　其中的真命题是（   ）
　　A.  ，      B.  ，      C.  ，      D.  ， 
　　【答案】C
　　【解析】作可行域如图：则 过点（4，-2），z取最大值6，
　　最小值为O到直线 距离的平方，即 ；最大值为O到点（4，-2）距离的平方，即为20；所以 ，  为真命题，选C.
　　8．若 的展开式中 的系数为80，其中 为正整数，则 的展开式中各项系数的绝对值之和为（   ）
　　A. 32    B. 81    C. 243    D. 256
　　【答案】C
　　【解析】由题意得 ，
　　的展开式中各项系数的绝对值之和为 ，选C.
　　9．我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于买田的问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百.今并买一顷，价钱一万.问善、恶田各几何？”其意思为：“今有好田1亩价值300钱；坏田7亩价值500钱.今合买好、坏田1顷，价值10000钱.问好、坏田各有多少亩？”已知1顷为100亩，现有下列四个程序框图，其中 的单位为钱，则输出的 ，  分别为此题中好、坏田的亩数的是（   ）
　　A.       B.