山东省潍坊市2018届高三下学期一模考试数学试卷（理）

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共23题，约2090字，答案扫描。

山东省潍坊市2018届高三下学期一模考试数学理
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 若复数 满足 ，则 （   ）
　　A．           B．         C．         D． 
　　2.已知集合 ，则 （   ）
　　A．           B．       
　　C．           D．
　　3.若函数 （ 且 ）在 上为减函数，则函数 的图象可以是（   ）
　　A．   B． 
　　C．  D．
　　4.已知 满足约束条件 ，则函数 的最小值为（   ）
　　A．           B．         C．1       D． 
　　5. 的内角 的对边分別为 ，已知 ，则 的面积是（   ）
　　A．           B．         C．1       D． 
　　6.对于实数 ，定义一种新运算“ ”： ，其运算原理如程序框图所示，则 （   ）
　　A．26         B．32       C．40       D．46
　　7.若函数 为奇函数，则 （   ）
　　A．           B．         C．         D．0
　　8.如图，格纸上正方形小格的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（   ）
　　A．           B．         C．         D． 
　　9.已知函数 的最小正周期为 ，其图象关于直线 对称.给出下面四个结论：
　　①函数 在区间 上先增后减；②将函数 的图象向右平移 个单位后得到的图象关于原点对称；③点 是函数 图象的一个对称中心；④函数 在 上的最大值为1.其中正确的是（   ）
　　A．①②         B．③④       C．①③       D．②④
　　10.甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛，决出了第一名到第四名的四个名次.甲说:“我不是第一名”；乙说:“丁是第一名”；丙说:“乙是第一名”；丁说:“我不是第一名”.成绩公布后，发现这四位同学中只有一位说的是正确的.则获得第一名的同学为（   ）
　　A．甲         B．乙       C．丙       D．丁
　　11.双曲线 的左右焦点分别为 ，过 的直线交曲线左支于 两点, 是以 为直角顶点的直角三角形，且 .若该双曲线的离心率为，则 （   ）
　　A．           B．         C．         D． 
　　12.函数 的图象关于直线 对称，且 在 上单调递减.若 时，不等式 恒成立，则实数 的取值范围为（   ）
　　A．           B．        C．        D．
　　第Ⅱ卷（共90分）
　　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
　　13. 实数 满足 ，则 的最大值为          ．
　　14. 展开式中 的系数为          ． (用数字填写答案）
　　15．已知抛物线 的准线为，若与圆 相交所得弦长为 ，则         ．
　　16．正四棱柱 中，底面边长为2，侧棱 ， 为上底面 上的动点，给出下列四个结论：
　　①若 ，则满足条件的 点有且只有一个；
　　②若 ，则点 的轨迹是一段圆弧；
　　③若 平面 ，则 与平面 所成角的正切的最大值为 ；
　　④若 平面 ，则平面 截正四棱柱 的外接球所得图形面积最大值为 .
　　其中所有正确结论的序号为          ．
　　三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
　　17. 公差不为0的等差数列 的前 项和为 ，已知 ，且 成等比数列.