福建省厦门外国语学校2017-2018学年第二学期高三第一次考试数学（理科）试题

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共23题，约4560字。

厦门外国语学校2017-2018学年第二学期高三第一次考试
　　数学（理科）试题
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．在复平面内，复数 对应的点位于（     ）
　　A．第一象限 B．第二象限        C．第三象限     D．第四象限
　　2．已知集合 ， ，则 （     ）
　　A.  B.     C.  D. 
　　3．已知向量 ， ，且 ，则 （     ）
　　A．   B．             C．       D．
　　4．若直线 与圆 有公共点，则实数 取值范围是（     ）
　　A.    B.    C.    D. 
　　5．甲、乙两人计划从 、 、 三个景点中各选择两个游玩，则两人所选景点不全相同的选法共有（     ）
　　A． 3种  B． 6种   C． 9种  D．12种
　　6．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图相同，其上部分是半圆，下部分是边长为2的正方形；俯视图是边长为2的正方形及其外接圆．则该几何体的体积为（     ）
　　A.   B. 
　　C.  D. 
　　7．如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（     ）
　　A．2010B．－1 C． D．2
　　(第6题图)(第7题图)
　　8．已知 ，则 （     ）
　　A.    B.   C.   D. -
　　9.已知函数 ，且 ，则 等于（     ）
　　A．－2013B．－2014C．2013D．2014
　　10．关于圆周率 ，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如注明的浦丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计 的值：先请120名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对 ；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对 的个数 ；最后再根据统计数 估计 的值，假如统计结果是 ，那么可以估计 的值约为（     ）
　　A.   B.    C.   D. 
　　11．已知双曲线 的左,右焦点分别为 ,若双曲线上存在点 ,
　　使 ,则该双曲线的离心率 范围为（     ）
　　A. （1, ）    B. （1, ）    C. （1, ]    D. （1, ]
　　12．已知函数 若关于 的方程 有且仅有一个实数解，
　　则实数 的取值范围是（     ）
　　A．           B．           C．    D．
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
　　13．锐角 中角 的对边分别是 ，若 ，且 的面积为 ，
　　则 ________．
　　14．设 是两条不同的直线, 是两个不同的平面,则下列四个命题中
　　（1）若 ,则 ;  （2）若 ,则 ;
　　（3）若 ,则 ;   （4）若 ,则 .
　　其中所有真命题的序号是.
　　15．学校艺术节对同一类的 四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:
　　甲说：“ 作品获得一等奖”；         乙说：“ 作品获得一等奖”
　　丙说：“ 两项作品未获得一等奖”  丁说：“是 或 作品获得一等奖”
　　若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是 __________．
　　16．已知平面图形 为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在的直线，其余各边均在此直线的同侧），且 ，则四边形 面积的最大值为_______．