《相似三角形的判定》教案21

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约2560字。

23．3.2　相似三角形的判定
　　第1课时　相似三角形的判定定理1
　　【知识与技能】
　　1．能够熟练地找出相似三角形的对应角和对应边．
　　2．会用相似条件“两角分别相等的两个三角形相似”证明两个三角形相似．
　　【过程与方法】
　　能够运用三角形相似的条件解决简单的问题，进一步培养合情推理能力和初步的逻辑推理意识．
　　【情感态度】
　　在探索活动中，增强发现问题、解决问题的意识和养成合作交流的习惯．
　　【教学重点】
　　相似三角形的概念及相似三角形的判定定理1.
　　【教学难点】
　　相似三角形判定的应用．
　　一、创设情境，导入新知
　　什么是相似图形？识别两个多边形是否相似的标准是什么？
　　二、合作探究，理解新知
　　问题1：相似三角形的有关概念
　　1．由复习知，如果两个多边形的对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似．三角形是最简单的多边形，那么什么样的两个三角形相似？
　　学生回答：如果两个三角形的三条边对应成比例，三个角对应相等，那么这两个三角形相似．
　　教师归纳：
　　如果在△ABC与△A′B′C′中，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，ABA′B′＝BCB′C′＝ACA′C′，那么△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′；“∽”是表示相似的符号，读作“相似于”，这样的两个三角形相似就读作“△ABC相似于△A′B′C′”．
　　由于∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，所以点A的对应顶点是A′，B与B′是对应顶点，C与C′是对应顶点，书写相似时，通常把对应顶点写在对应位置上，以便比较容易找到相似三角形中的对应角、对应边．如果记ABA′B′＝BCB′C′＝ACA′C′＝k，那么这个k就表示这两个相似三角形的相似比．相似比就是它们的对应边的比，它有顺序关系．
　　思考：如果△ABC∽△A′B′C′，它的相似比为k，即指ABA′B′＝k，那么△A′B′C′与△ABC的相似比应是A′B′AB，就不是k了，应为多少呢？
　　2．相似三角形与全等三角形的关系