《一元一次方程的应用》教案16

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约2850字。

3．2　一元一次方程的应用
　　第1课时　等积变形、行程等问题
　　1．会用一元一次方程解决关于等积变形、行程的实际问题．
　　2．掌握列方程解应用题的一般步骤．
　　3．体会数学问题源于实际生活，会从实际情境中建立等量关系．
　　重点
　　寻找面积、体积、行程问题中的等量关系．
　　难点
　　用“线段图”分析复杂问题中的等量关系，从而建立方程．
　　一、创设情境，导入新知
　　前面我们学习了一元一次方程及其解法，请同学们思考：我们学习解一元一次方程的目的是什么？(我们学习解方程的目的是为了应用)这一节我们就来学习用一元一次方程解决实际问题．(板书课题)
　　二、自主合作，感受新知
　　回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《•》“预习导学”部分．
　　三、师生互动，理解新知
　　探究点一：等积变形问题
　　演示：用力压一块圆柱形橡皮泥，最后橡皮泥变矮了．
　　刚才的演示与轧钢工厂里的锻压过程完全类似．
　　问题1：用直径为200  mm的圆柱体钢，锻造一个长、宽、高分别是300  mm，300  mm和90  mm的长方体毛坯，应截取多少毫米长的圆柱体钢(计算时π取3.14，结果精确到1  mm)?
　　解析：把圆柱体钢锻造成长方体毛坯，虽然形状发生了变化，但锻造前后的体积是相等的，也就是
　　圆柱体体积＝长方体体积
　　思考：哪些是已知量？哪些是未知量？在锻造的过程中什么量改变了？哪些量没变？圆柱体体积怎么求？长方体体积又该如何表示？
　　学生独立思考，再小组讨论找出题目中的相等关系，根据所设未知数列出方程．
　　解：设应截取的圆柱体钢长为x  mm.