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- 人教版
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- 高中选修试卷
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- 更新时间
- 2018/1/17 22:01:42
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高中数学全一册破题致胜复习检测（打包7套）新人教A版选修2_1
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2.1 椭圆
复习指导
考点一：求椭圆及其标准方程
1．直接法：根据所给条件判断焦点位置，并确定a，b的值，按标准方程写出方程，其中难点是确定a，b的值．
2．待定系数法：除了直接根据定义外，常用待定系数法(先定性，后定型，再定参)．
当椭圆的焦点位置不明确而无法确定其标准方程时，可设方程为 ，可以避免讨论和繁杂的计算，也可以设为 (A＞0，B＞0且A≠B)，这种形式在解题中更简便．
用待定系数法求椭圆标准方程的一般步骤是：
(1)作判断：根据条件判断焦点的位置．
(2)设方程：焦点不确定时，要注意分类讨论，或设方程为
(3)找关系：根据已知条件，建立关于 的方程组．
(4)求解，得方程．
解题指导：
(1)方程 与 有相同的离心率．
(2)与椭圆 共焦点的椭圆系方程为 ，恰当运用椭圆系方程，可使运算简便．
待定系数法求椭圆的方程
例题：
例题1. 当点 在圆 上变动时，它与定点 的连结线段 的中点的轨迹方程是( )
A. B.
C. D.
1.1 命题及其关系
复习指导
考点一：命题
例题：
1．设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题：
(1)若α内的两条相交直线分别平行于α内的两条直线,则α平行于β；
(2)若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l和α平行；
(3)设α和β相交于直线l,若β内有一条直线垂直于l,则β和β垂直；
(4)直线l与β垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直.
上面命题中,真命题的序号是________. (写出所有真命题的序号)
【答案】 (1) (2).
2．下列命题是真命题的是（ ）
(1)若 ，则
(2)若 ，则
(3)函数 有且仅有一个零点
(4)数列 的前 项和 ，则数列 为等差数列
A. (1) (2) B. (2) (3) C. (2) (4) D. (3) (4)
【答案】B
1.3 简单的逻辑联结词 1.4 全称量词与存在量词
复习指导
考点一：逻辑联结词“或”“且”“非”的含义
1．简单的逻辑联结词―“或”
一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q，读作“p或q”。
2．简单的逻辑联结词―“且”
一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∧q，读作“p且q”。
3．简单的逻辑联结词―“非”
一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作 ，读作“非p”或“p的否定”。
①若p是真命题，则 必是假命题；
②若p是假命题，则 必是真命题
例题：
1．分别用“p或q”、“p且q”、“非p”填空：
①“菱形的对角线互相垂直平分”是__________形式；
②“负数没有平方根”是__________形式；
③“3≥3”是__________形式；
④“△ABC是等腰直角三角形”是__________形式
【答案】① p且q；② 非p；③ p或q；④ p且q。
考点二：判断含有逻辑联结词“且”、“或”的命题的真假
1．判断“ ”、“ ”形式复合命题真假的步骤：
第一步，确定复合命题的构成形式；
第二步，判断简单命题p、q的真假；
第三步，根据真值表作出判断。
注意：一真“或”为真，一假“且”为假。
2．不含逻辑联结词的复合命题，通过辨析命题中词语的含义和实际背景，弄清其构成形式。
3．当 为真，p与q一真一假； 为假时，p与q至少有一个为假。
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