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- 2017/12/22 20:26:04
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2018届广东省广州市高考数学一轮复习专项检测试题（打包30套）
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2018届广东省广州市高考数学一轮复习专项检测试题20直线与圆20171207127.doc
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2018届广东省广州市高考数学一轮复习专项检测试题31平面向量与三角形的应用举例20171207138.doc
集合、逻辑与量词
1、设集合 ，若 ，则实数 必满足（ D ）
A、 B、 C、 D、
2、对于数列 ，“ ”是“ 为递增数列”的（ B ）
A、必要不充分条件 B、充分不必要条件
C、必要条件 D、既不充分也不必要条件
3、已知命题 ：函数 在 为增函数， ：函数 在 为减函数，则在命题 ： ， ： ， ： 和 ： 中，真命题是（ C ）
A、 ， B、 ， C、 ， D、 ，
4、若集合 ，则 （ A ）
A、 B、 C、 D、
5、已知全集 ，若非空集合 ，则实数 的取值范围是（ D ）
A、 B、 C、 D、
6、命题“若 是奇函数，则 是奇函数”的否命题是（ B ）
A、若 是偶函数，则 是偶函数
B、若 不是奇函数，则 不是奇函数
C、若 是奇函数，则 是奇函数
D、若 不是奇函数，则 不是奇函数
7、下列命题中的假命题是（ B ）
A、 ， B、 ，
C、 ， D、 ，
8、已知 ，则 满足关于 的方程 的充要条件是（ C ）
A、 B、
C、 D、
9、 是“实系数一元二次方程 有虚根”的（ A ）
A、必要不充分条件 B、充分不必要条件
不等式02
21、已知集合 ， 。若 ，则实数
的取值范围是 。
22、不等式 的解集为 。
答案： 。
23、不等式 的解集为 。
答案： 。
24、不等式 的解集是 。
答案： 。
25、若实数 满足 ，则 的最小值为 。
答案： 。
26、 ，使得不等式 成立，则实数 的取值范围是 。答案：
27、若关于 的不等式 的解集为 ，则实数 的值等于 。
答案：—4。
直线与圆
1、已知圆的半径为2，圆心在 轴的正半轴上，且与直线 相切，则圆的方程是（ A ）
A、 B、
C、 D、
2、已知直线 过点 ，当直线 与圆 有两个交点时，其斜率 的取
值范围是（ C ）
A、 B、 C、 D、
3、已知两条直线 ： ， ： ，则 是直线 的（ B ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
4、若圆 且与直线 和 都相切，圆心在直线 ，则圆 的方程为（ B ）
A、 B、
C、 D、
5、直线 与圆 没有公共点，则实数 的取值范围是（ A ）
A、 B、
C、 D、
平面向量与三角形的应用举例
一、平面向量与三角形的心
1、重心（中线交点）
（1） 是 的重心
（2） 是 的重心 （ 是平面上的点）
证明：
∵ 是 的重心
∴ ，即
由此可得 。
例如：已知向量 ，满足条件 ， ，
求证： 是正三角形。
分析：对于本题中的条件 ，容易想到，点 是 的外心，而另一个条件 表明，点 是 的重心。
故本题可描述为，若存在一个点既是三角形的重心也是外心，则该三角形一定是正三角形。又如，若
一个三角形的重心与外接圆圆心重合，则此三角形为何种三角形？与本题实质是相同的。
显然，本题中的条件 可改为 。
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