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- 人教版
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- 高中选修试卷
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- 2017/12/13 21:05:53
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高中数学全一册自我小测（打包20套）新人教B版选修2_1
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2.1 曲线与方程
自我小测
1．下列方程中表示相同曲线的一对方程是( )
A．x＝y与y＝x2 B．y＝x与xy＝1
C．y＝12lg x与y＝lgx D．y＝x与x2－y2＝0
2．方程|x|＋|y|＝1表示的曲线是下图中的( )
3．已知点A(－1,0)，B(1,0)，且MA→•MB→＝0，则动点M的轨迹方程是( )
A．x2＋y2＝1 B．x2＋y2＝2 C．x2＋y2＝1(x≠±1) D．x2＋y2＝2(x≠±2)
4．已知0≤α＜2π，点P(cos α，sin α)在曲线(x－2)2＋y2＝3上，则α的值为( )
A.π3 B.5π3 C.π3或5π3 D.π3或π6
5．下列命题正确的是( )
A．方程xy－2＝1表示斜率为1，在y轴上的截距是2的直线
B．△ABC的顶点坐标分别为A(0,3)，B(－2,0)，C(2,0)，则中线AO的方程是x＝0
C．到x轴距离为5的点的轨迹方程是y＝5
D．曲线2x2－3y2－2x＋m＝0通过原点的充要条件是m＝0
6．已知点A(a,2)既是曲线y＝mx2上的点，也是直线x－y＝0上的点，则m＝__________.
7．若动点P在曲线y＝2x2＋1上移动，则点P与点Q(0，－1)连线的中点的轨迹方程是__________．
8．直线y＝kx＋1与y＝2kx－3(k为常数，且k≠0)交点的轨迹方程是__________．
9．已知P为圆(x＋2)2＋y2＝1上的动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，求点M的轨迹方程，并说明轨迹形状．
10．若直线x＋y－m＝0被曲线y＝x2所截得的线段长为32，求m的值．
3.1.2 空间向量的基本定理
自我小测
1．若a与b不共线，且m＝a＋b，n＝a－b，p＝2a，则( )
A．m，n，p共线 B．m与p共线 C．n与p共线 D．m，n，p共面
2．如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若A1B1→＝a，A1D1→＝b，A1A→＝c，则下列向量中与B1M→相等的向量是( )
A．－12a＋12b＋c B.12a＋12b＋c C.12a－12b＋c D．－12a－12b＋c
3．对于空间一点O和不共线的三点A，B，C，且有6OP→＝OA→＋2OB→＋3OC→，则( )
A．O，A，B，C四点共面 B．P，A，B，C四点共面
C．O，P，B，C四点共面 D．O，P，A，B，C五点共面
4．三射线AB，BC，BB1不共面，若四边形BB1A1A和四边形BB1C1C的对角线均互相平分，且AC1→＝xAB→＋2yBC→＋3zCC1→，那么x＋y＋z的值为( )
A．1 B.56 C.23 D.116
5．在△ABC中，已知D是AB边上一点，若AD→＝2DB→，CD→＝13CA→＋λCB→，则λ＝( )
A.23 B.13 C．－13 D．－23
6．已知G是△ABC的重心，点O是空间任意一点，若OA→＋OB→＋OC→＝λOG→，则λ＝__________.
1.3.2 命题的四种形式
自我小测
1．有下列命题：
①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；
②“若a＞1，则ax2－2(a＋1)x＋a－3＞0的解集为R”的逆否命题；
③“若a＋5是有理数，则a是无理数”的逆否命题．
其中真命题是( )
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
2．命题a的逆命题是b，命题b的否命题是c，则a与c互为( )
A．逆命题 B．否命题 C．逆否命题 D．不能确定
3．命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是( )
A．若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数
B．若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数
C．若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数
D．若f(－x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数
4．下列说法错误的是( )
A．命题“若x2－4x＋3＝0，则x＝3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2－4x＋3≠0”
B．“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件
C．若p且q为假命题，则p，q均为假命题
D．命题“若整数a能被2整除，则a是偶数”的逆命题是：“若整数a是
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