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- 2.03 MB
- 教材版本
- 人教版
- 适用分类
- 高中选修试卷
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- 见资源简介
- 更新时间
- 2017/11/16 20:42:05
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重难点一本过高二数学选修2-1：精品打包（Word版，含答案解析）
易学通-重难点一本过高二数学（人教版选修2－1）：参考答案与解析 Word版含解析.doc
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易学通-重难点一本过高二数学（人教版选修2－1）：第一章 命题及其关系、充分条件与必要条件 Word版含解析.doc
重点列表：
重点 名称 重要指数
重点1 含有逻辑联结词的命题及其真假判断 ★★★
重点2 全称命题与特称命题的否定 ★★★★
重点详解：
重点1：含有逻辑联结词的命题及其真假判断
【要点解读】
1．用联结词“且”联结命题p和命题q，记作p q，读作“p且q”．
2．用联结词“或”联结命题p和命题q，记作p q，读作“p或q”．
3．对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作 p，读作“非p”或“p的否定”．
4．命题p且q、p或q、非p的真假判断
【考向1】命题形式的判断
【例题】指出下列命题的构成形式，并对该命题进行分解，然后判断其真假.
(1)矩形的对角线相等且垂直；
(2)3≥3；
(3)10是2或5的倍数；
(4)10是2和5的倍数；
(5)2是4和6的约数；
(6)2是4和6的公约数.
解：(1)是“p∧q”形式的命题．其中p：矩形的对角线相等，q：矩形的对角线垂直．该命题为假命题．
(2)是“p∨q”形式的命题．其中p：3＞3，q：3＝3.该命题是真命题．
(3)是“p∨q”形式的命题．其中p：10是2的倍数，q：10是5的倍数．该命题是真命题．
(4)是“p∧q”形式的命题．其中p：10是2的倍数，q：10是5的倍数．该命题是真命题．
(5)是“p∧q”形式的命题．其中p：2是4的约数，q：2是6的约数．该命题是真命题．
(6)既不是“p∨q”命题，也不是“p∧q”命题，是一个简单命题．这个命题的等价命题是：4和6的公约数是2.按公约数的定义，该命题是：给出4和6，2是它们的公约数，即给出判断．该命题是真命题．
【评析】正确理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义是解题的关键．在解具体问题时，不但要看命题中是否含有逻辑联结词，而且要看命题的内容结构是否具有逻辑联结词的含义，如本例中的第(6)小题．
【考向2】命题的真假判断
【例题】分别写出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的命题，并判断其真假.
(1)p：3是9的约数，q：3是18的约数；
(2)p：菱形的对角线一定相等，q：菱形的对角线互相垂直；
(3)p：π是有理数，q：π是无理数.
解：(1)p或q：3是9或18的约数，是真命题；
重点列表：
重点 名称 重要指数
重点1 四种命题及其相互关系 ★★★
重点2 定义法判定充要条件 ★★★★
重点3 集合法判定充要条件 ★★★★
重点详解：
四种命题及其关系
1．四种命题
命题 表述形式
原命题 若p，则q
逆命题 若q，则p
否命题 若 ，则
逆否命题 若 ，则
即：如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互为逆命题；
如果一个命题的条件和结论分别是原命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，这个命题叫做原命题的否命题；
如果一个命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，这个命题叫做原命题的逆否命题。
2．四种命题间的逆否关系
3．四种命题的真假关系
(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；
(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．
重点1：四种命题及其相互关系
【要点解读】
1.四种命题反映出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，理解其关系（尤其是两种等价关系）的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为：
（1）交换命题的条件和结论，所得的新命题就是原来命题的逆命题；
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