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- 人教版
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- 高中选修试卷
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- 2017/11/16 20:30:24
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高中数学选修4-4练习（11份打包，Word版，含解析）
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人教版高中数学选修4-4 评估验收卷（二） Word版含解析.doc
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人教版高中数学选修4-4练习：第二讲二第2课时双曲线的参数方程和抛物线的参数方程 Word版含解析.doc
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人教版高中数学选修4-4练习：第一讲三简单曲线的极坐标方程 Word版含解析.doc
人教版高中数学选修4-4练习：第一讲四柱坐标系与球坐标系简介 Word版含解析.doc
评估验收卷(二)
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列点不在直线x＝－1－22t，y＝2＋22t(t为参数)上的是( )
A．(－1，2) B．(2，－1)
C．(3，－2) D．(－3，2)
解析：直线l的普通方程为x＋y－1＝0，因此点(－3，2)的坐标不适合方程x＋y－1＝0.
答案：D
2．直线x＝1＋12t，y＝－33＋32t(t为参数)和圆x2＋y2＝16交于A，B两点，则AB的中点坐标为( )
A．(3，－3) B．(－3，3)
C．(3，3) D．(3，－3)
解析：把x＝1＋12t，y＝3（－3＋12t）(t为参数)代入x2＋y2＝16中，得1＋t＋14t2＋39－3t＋14t2＝16，
即t2－8t＋12＝0.
设A，B对应的参数分别为t1，t2，则t1＋t2＝8，
所以AB的中点对应的参数t＝t1＋t22＝4.
所以x＝1＋12×4＝3，y＝－33＋32×4＝－3，
即AB的中点坐标为(3，－3)．
答案：D
3．已知某曲线的参数方程是x＝12a＋1a，y＝12a－1a(其中a是参数)，则该曲线是( )
A．线段 B．圆
C．双曲线 D．圆的一部分
解析：消参可得x2－y2＝1，
又|x|＝12a＋1a≥1，当且仅当a＝1a时“＝”成立，所以x≤－1或x≥1，该曲线为双曲线．
答案：C
4．设r>0，那么直线xcos θ＋ysin θ＝r与圆x＝rcos φ，y＝rsin φ(φ是参数)的位置关系是( )
A．相交 B．相切
第二讲 参数方程
三、直线的参数方程
A级 基础巩固
一、选择题
1．直线x＝1＋tcos α，y＝－2＋tsin α(α为参数，0≤α<π)必过点( )
A．(1，－2) B．(－1，2)
C．(－2，1) D．(2，－1)
解析：由参数方程可知该直线是过定点(1，－2)，倾斜角为α的直线．
答案：A
2．对于参数方程x＝1－tcos 30°，y＝2＋tsin 30°和x＝1＋tcos 30°，y＝2－tsin 30°，下列结论正确的是( )
A．是倾斜角为30° 的两平行直线
B．是倾斜角为150°的两重合直线
C．是两条垂直相交于点(1，2)的直线
D．是两条不垂直相交于点(1，2)的直线
解析：因为参数方程x＝1－tcos 30°，y＝2＋tsin 30°，可化为标准形式x＝1＋tcos 150°，y＝2＋tsin 150°，所以其倾斜角为150°.
同理，参数方程x＝1＋tcos 30°，y＝2－tsin 30°，
可化为标准形式x＝1＋（－t）cos 150°，y＝2＋（－t）sin 150°，
所以其倾斜角也为150°.
又因为两直线都过点(1，2)，故两直线重合 ．
答案：B
3．若直线x＝1－2t，y＝2＋3t(t为参数)与直线4x＋ky＝1垂直，则常数k＝( )
A.83 B．－6
C．6 D．－83
解析：由直线的参数方程可得直线的斜率为－32，
由题意得直线4x＋ky＝1的斜率为－4k，
故－32×－4k＝－1，解得k＝－6.
答案：B
4．直线x＝tcos θ，y＝tsin θ(t是参数，0≤θ<π)与圆x＝4＋2cos α，y＝2sin α(α是 参数)相切，则θ＝( )
A.π3 B.2π3
C.π6或5π6 D.π3或2π3
解析：直线为y＝xtan θ，圆为(x－4)2＋y2＝4，因为直线与圆相
第一讲 坐标系
四、柱坐标系与球坐标系简介
A级 基础巩固
一、选择题
1．点M的直角坐标为(3，1，－2)，则它的 柱坐标为( )
A.2，π6，2 B.2，π3，2
C.2，π6，－2 D.2，－π6，－2
解析：ρ＝（3）2＋12＝2，tan θ＝13＝33，θ＝π6，所以点M的柱坐标为2，π6，－2.
答案：C
2．已知点M的球坐标为1，π3，π6，则它的直角坐标为( )
A.1，π3，π6 B.34，34，12
C.34，34，12 D.34，34，32
解析：设点M的直角坐标为(x，y， z)，
因为点M的球坐标为1，π3，π6，
所以x＝1•sin π3cos π6＝34，
y＝1•sin π3sin π6＝34，
z＝1•cos π3＝12.
所以M的直角坐标为34，34，12.
答案：B
3．已知点P的柱坐标为2，π4，5，点Q的球坐标为6，π3，π6，则这两个点在空间直角坐标系中的点的坐标为( )
A．点P(5，1，1)，点Q364，324，62
B．点P(1，1，5)，点Q364，324，62
C．点P364，324，62，点Q(1，1，5)
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