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- 教材版本
- 苏教版
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- 必修四试卷
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- 2017/10/23 21:13:13
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2017-2018学年高中数学必修4检测（26份打包，Word版，含解析）
2017-2018苏教版高中数学必修4 章末过关检测卷（一） Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4 章末过关检测卷（二） Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4 章末过关检测卷（三） Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第1章1.1-1.1.1任意角 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第1章1.1-1.1.2弧度制 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第1章1.2-1.2.1任意角的三角函数 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第1章1.2-1.2.2同角三角函数关系 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第1章1.2-1.2.3诱导公式 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第1章1.3-1.3.1三角函数的周期性 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第1章1.3-1.3.2第1课时正弦、余弦函数的图象与性质 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第1章1.3-1.3.2第2课时正切函数的图象与性质 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第1章1.3-1.3.3函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第1章1.3-1.3.4三角函数的应用 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第2章2.1向量的概念及表示 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第2章2.2-2.2.1向量的加法 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第2章2.2-2.2.2向量的减法 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第2章2.2-2.2.3向量的数乘 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第2章2.3-2.3.1平面向量基本定理 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第2章2.3-2.3.2平面向量的坐标运算 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第2章2.4向量的数量积 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第2章2.5向量的应用 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第3章3.1-3.1.1两角和与差的余弦 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第3章3.1-3.1.2两角和与差的正弦 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第3章3.1-3.1.3两角和与差的正切 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第3章3.2二倍角的三角函数 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第3章3.3几个三角恒等式 Word版含解析.doc
章末过关检测卷(二)
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(2015•四川卷)向量a＝(2，4)与向量b＝(x，6)共线，则实数x＝( )
A．2 B．3 C．4 D．6
解析：因为a∥b，所以2×6－4x＝0，解得x＝3.
答案：B
2．(AB→＋MB→)＋(BO→＋BC→)＋OM→化简后等于( )
A.BC→ B.AB→ C.AC→ D.AM→
解析：原式＝AB→＋BO→＋OM→＋MB→＋BC→＝AC→.
答案：C
3．(2015•课标全国Ⅱ卷)向量a＝(1，－1)，b＝(－1，2)，则(2a＋b)•a＝( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
解析：法一：因为a＝(1，－1)，b＝(－1，2)，
所以a2＝2，a•b＝－3，
从而(2a＋b)•a＝2a2＋a•b＝4－3＝1.
法二：因为a＝(1，－1)，b＝(－1，2)，
所以2a＋b＝(2，－2)＋(－1，2)＝(1，0)．
从而(2a＋b)•a＝(1，0)•(1，－1)＝1.
答案：C
4．设点A(－1，2)，B(2，3)，C(3，－1)，且AD→＝2AB→－3BC→，则点D的坐标为( )
A．(2，16) B．(－2，－16)
C．(4，16) D．(2，0)
解析：设D(x，y)，由题意可知AD→＝(x＋1，y－2)，AB→＝(3，1)，BC→＝(1，－4)，
所以2AB→－3BC→＝2(3，1)－3(1，－4)＝(3，14)．
所以x＋1＝3，y－2＝14.所以x＝2，y＝16.
答案：A
5．点C在线段AB上，且AC→＝25AB→，若AC→＝λBC→，则λ等于( )
A.23 B.32 C．－23 D．－32
解析：因AC→＝25AB→＝25(AC→－BC→)，
所以35AC→＝－25BC→，即AC→＝－23BC→＝λBC→.
所以λ＝－23.
答案：C
6．设非零向量a，b，c满足|a|＝|b|＝|c|，a＋b＝c，则向量a，b的夹角为( )
A．150° B．120° C．60° D．30°
解析：设向量a，b夹角为θ，
|c|2＝|a＋b|2＝|a|2＋|b|2＋2|a||b|cos θ，
则cos θ＝－12.
又θ∈[0°，180°]，所以θ＝120°.
答案：B
第1章 三角函数
1.3 三角函数的图象和性质
1.3.2 三角函数的图象与性质
第1课时正弦、余弦函数的图象与性质
A级 基础巩固
一、选择题
1．y＝sin x－|sin x|的值域是( )
A．[－1，0] B．[0，1]
C．[－1，1] D．[－2，0]
解析：y＝0，0≤sin x≤1，2sin x，－1≤sin x<0，函数的值域为[－2，0]．
答案：D
2．函数y＝cos x与函数y＝－cos x的图象( )
A．关于直线x＝1对称 B．关于原点对称
C．关于x轴对称 D．关于y轴对称
解析：作出函数y＝cos x与函数y＝－cos x的简图(图略)，易知它们关于x轴对称．
答案：C
3．下列函数中，既为偶函数又在(0，π)上单调递增的是( )
A．y＝cos|x| B．y＝cos|－x|
C．y＝sinx－π2 D．y＝－sinx2
解析：y＝cos|x|在0，π2上是减函数，排除A；
y＝cos|－x|＝cos|x|，排除B；
y＝sinx－π2＝－sinπ2－x＝－cos x是偶函数，且在(0，π)上单调递增，C符合题意；
y＝－sin x2在(0，π)上是单调递减的，排除D.
答案：C
4．函数f(x)＝2sinx－π3，x∈[－π，0]的单调递增区间是( )
A.－π，－5π6 B.－5π6，－π6
C.－π3，0 D.－π6，0
解析：令2kπ－π2≤x－π3≤2kπ＋π2，k∈Z，
解得2kπ－π6≤x≤2kπ＋56π，k∈Z，
又－π≤x≤0，所以－π6≤x≤0.
答案：D
5．函数y＝sin2x＋π3的图象( )
A．关于点π3，0对称 B．关于直线x＝π4对称
C．关于点π4，0对称 D．关于直线x＝π3对称
解析：令2x＋π3＝π2＋kπ，k∈Z，则x＝π12＋kπ2，k∈Z，排除B，
第2章 平面向量
2.4 向量的数量积
A级 基础巩固
1．已知|a|＝3，向量a与b的夹角为π3，则a在b方向上的投影为( )
A.332 B.322 C.12 D.32
解析：向量a在b方向上的投影为
|a|cos θ＝3×cos π3＝32.
答案：D
2． (2014•课标全国Ⅱ卷)设向量a，b满足|a＋b|＝10，|a－b|＝6，则a•b＝( )
A．1 B．2 C．3 D．5
解析：因为|a＋b|2＝(a＋b)2＝a2＋b2＋2a•b＝10，
|a－b|2＝(a－b)2＝a2＋b2－2a•b＝6，
两式相减得：4a•b＝4，所以a•b＝1.
答案：A
3．(2015•广东卷)在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，AB→＝(1，－2)，AD→＝(2，1)，则AD→•AC→＝( )
A．5 B．4 C．3 D．2
解析：由四边形ABCD为平行四边形，
知AC→＝AB→＋AD→＝(3，－1)，
故AD→•AC→＝(2，1)•(3，－1)＝5.
答案：A
4．已知|e1|＝|e2|＝1，e1，e2的夹角为60°，则(2e1－e2)•(－3e1＋2e2)＝( )
A．－1 B．1 C．－92 D．－232
解析：因为|e1|＝|e2|＝1，e1，e2的夹角为60°，
所以(2e1－e2)•(－3e1＋2e2)＝－6e21＋7e1•e2－2e22＝－6＋72－2＝－92.
答案：C
5．(2015•福建卷)设a＝(1，2)，b＝(1，1)，c＝a＋kb.若b⊥c，则实数k的值等于( )
A．－32 B．－53 C.53 D.32
解析：c＝a＋kb＝(1＋k，2＋k)，又b⊥c，
所以1×(1＋k)＋1×(2＋k)＝0，解得k＝－32.
答案：A
6．已知向量a＝(1，－2)，b＝(x，4)，且a∥b，则|a－b|＝________．
解析：因为a∥b，所以4＋2x＝0.
所以x＝－2，a－b＝(1，－2)－(－2，4)＝(3，－6)．
第3章 三角恒等变换
3.3 几个三角恒等式
A级 基础巩固
1．函数y＝cos2x－π12＋sin2x＋π12－1是( )
A．周期为2π的奇函数 B．周期为2π的偶函数
C．周期为π的奇函数 D．周期为π的偶函数
解析：y＝1＋cos2x－π62＋1－cos2x＋π62－1＝12cos2x－π6－cos2x＋π6＝－sin 2xsin－π6＝12sin 2x.
所以是奇函数且周期T＝2π2＝π.
答案：C
2．若sin(π－α)＝－53且α∈π，3π2，则sinπ2＋α2等于( )
A．－63 B．－66 C.66 D.63
解析：由题意知sin α＝－53，α∈π，32π，
所以cos α＝－23.因为α2∈π2，34π，
所以sinπ2＋α2＝cos α2＝－ 1＋cos α2＝－66.
答案：B
3．若sin(α＋β )cos β－cos(α＋β )sin β＝0，则sin(α＋2β )＋sin(α－2β )等于( )
A．1 B．－1 C．0 D．±1
解析：因为sin(α＋β )cos β－cos(α＋β )sin β＝sin(α＋β－β )＝sin α＝0，所以sin(α＋2β )＋sin (α－2β )＝2sin αcos 2β＝0.
答案：C
4．若函数f(x)＝(1＋3tan x)cos x，0≤x＜π2，则f(x)的最大值是( )
A．1 B．2 C.3＋1 D.3＋2
解析：f(x)＝(1＋3tan x)cos x＝1＋3 sin xcos xcos x＝3sin x＋cos x＝2sinx＋π6.
因为0≤x＜π2，所以π6≤x＋π6≤23π.
因此当x＋π6＝π2时，f(x)取到最大值2.
答案：B
5．已知α∈π2，π， sin α＝55，则tan 2α＝__________.
解析：因为sin α＝55，α∈π2，π，
所以cos α＝－1－sin2α＝－255.
所以tan α＝sin αcos α＝－12.
所以tan 2α＝2 tan α1－tan2α＝－11－14＝－43.
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