2017年中考数学真题解析版分项汇编——四边形

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共14题，约15730字。

专题10  四边形
　　一、选择题
　　1.（2017浙江衢州第8题）如图，在直角坐标系中，点A在函数 的图象上，AB⊥ 轴于点B，AB的垂直平分线与 轴交于点C，与函数 的图象交于点D。连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（  ）
　　A. 2               B.              C. 4               D. 
　　【答案】C．
　　【解析】
　　试题解析：设A（a， ），可求出D（2a， ），
　　∵AB⊥CD，
　　∴S四边形ACBD= AB•CD= ×2a× =4，
　　故选C．
　　考点：反比例函数系数k的几何意义.
　　2.（2017浙江衢州第9题）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（  ）
　　A.                         B.             C.                D.  [
　　【答案】B．
　　【解析】
　　试题解析： ∵矩形ABCD沿对角线AC对折，使△ABC落在△ACE的位置，
　　∴AE=AB，∠E=∠B=90°，
　　又∵四边形ABCD为矩形，
　　∴AB=CD，
　　∴AE=DC，
　　而∠AFE=∠DFC，
　　∵在△AEF与△CDF中，
　　，
　　∴△AEF≌△CDF（AAS），
　　∴EF=DF；
　　∵四边形ABCD为矩形，
　　∴AD=BC=6，CD=AB=4，
　　∵Rt△AEF≌Rt△CDF，
　　∴FC=FA，
　　设FA=x，则FC=x，FD=6﹣x，
　　在Rt△CDF中，CF2=CD2+DF2，即x2=42+（6﹣x）2，解得x= ，
　　则FD=6﹣x= ．
　　故选B．
　　考点：1.矩形的性质；2.折叠问题.
　　3.（2017山东德州第11题）如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b(a＞b),M在边BC上，且BM=b，连AM，MF，MF交CG于点P，将△ABM绕点A旋转至△ADN，将△MEF绕点F旋转至△NGF。给出以下五种结论：∠MAD=∠AND；CP= ；ΔABM≌ΔNGF；④S四边形AMFN=a2+b2；⑤A，M，P，D四点共线
　　其中正确的个数是（   ）
　　A．2       B．3        C．4        D．5
　　【答案】D