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- 北师大版
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- 必修四课件
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- 更新时间
- 2017/6/29 9:14:46
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2017-2018学年高一数学北师大版必修4课件+教师用书+练习_第2章 1 从位移、速度、力到向量 （3份打包）
2018版 第2章 §1 从位移、速度、力到向量 学业分层测评.doc
2018版 第2章 §1 从位移、速度、力到向量.doc
2018版 第2章 §1 从位移、速度、力到向量.ppt
学业分层测评
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．若向量a与向量b不相等，则a与b一定( )
A．不共线 B．长度不相等
C．不都是单位向量 D．不都是零向量
【解析】 若向量a与向量b不相等，则说明向量a与向量b的方向和长度至少有一个不同．所以a与b有可能共线，有可能长度相等，也有可能都是单位向量，所以A，B，C都是错误的．但是a与b一定不都是零向量．
【答案】 D
2．如图2-1-4所示，梯形ABCD为等腰梯形，则两腰上的向量AB→与DC→的关系是( )
图2-1-4
A．AB→＝DC→ B．|AB→|＝|DC→|
C．AB→＞DC→ D．AB→＜DC→
【解析】 |AB→|与|DC→|表示等腰梯形两腰的长度，故相等．
【答案】 B
3．如图2-1-5，▱ABCD中，相等的向量是( )
图2-1-5
A．AD→与CB→ B．OA→与OC→
C．AC→与BD→ D．DO→与OB→
【解析】 DO→与OB→方向相同且长度相等．
【答案】 D
4．下列说法中正确的个数是( )
(1)单位向量都平行；
(2)若两个单位向量共线，则这两个向量相等；
(3)向量a与b不共线，则a与b都是非零向量；
(4)有相同起点的两个非零向量不平行；
(5)方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量．
A．2 B．3
C．4 D．5
【解析】 (1)错误．因为单位向量的方向可以既不相同又不相反．
(2)错误．因为两个单位向量共线，则这两个向量的方向有可能相反．
(3)正确．因为零向量与任意向量共线，所以若向量a与b不共线，则a与b都是非零向量．
(4)错误．有相同起点的两个非零向量方向有可能相同或相反，所以有可能是平行向量．
(5)正确．方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量的方向是相反的，所以这两个向量是共线向量．
【答案】 A
5．设四边形ABCD中，有AB→＝DC→，且|AD→|＝|AB→|，则这个四边形是( )
A．正方形 B．矩形
C．等腰梯形 D．菱形
§1 从位移、速度、力到向量
1.1 位移、速度和力
1.2 向量的概念
1．理解向量的有关概念及向量的几何表示．(重点)
2．掌握共线向量、相等向量的概念．(难点)
3．正确区分向量平行与直线平行．(易混点)
[基础•初探]
教材整理 向量的概念
阅读教材P73～P75“练习”以上部分，完成下列问题．
1．向量的有关概念
名称 定义 表示方法
零向量 长度为零的向量 0
单位向量 长度为单位1的向量叫作单位向量
相等向量 长度相等且方向相同的向量 若a等于b，记作a＝b
向量平行或共线 表示两个向量的有向线段所在的直线平行或重合 a与b平行或共线，记作a∥b
规定：零向量与任一向量共线
2.向量及其表示
(1)定义
既有大小，又有方向的量叫作向量．
(2)有向线段
具有方向和长度的线段叫作有向线段．其方向是由起点指向终点，以A为起点、B为终点的有向线段记作AB→，线段AB的长度也叫作有向线段AB→的长度，记作|AB→|.
(3)向量的长度
|AB→|(或|a|)表示向量AB→(或a)的大小，即长度(也称模)．
(4)向量的表示法
①向量可以用有向线段来表示，有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向．
②向量也可以用黑体小写斜体字母如a，b，c，…来表示，书写用a→，b→，c→…来表示．
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)数量同向量一样可以比较大小．( )
(2)向量AB→与向量BA→是相等向量．( )
(3)两个向量平行时，表示向量的有向线段所在的直线一定平行．( )
(4)向量就是有向线段．( )
【解析】 (1)错误．向量不能比较大小．
(2)错误.AB→与BA→方向相反不是相等向量．
(3)错误．两条直线平行或重合．
(4)错误．向量不能等同于有向线段，有向线段只是向量的一种直观表示．
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