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- 教材版本
- 北师大版
- 适用分类
- 必修四课件
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- 更新时间
- 2017/6/28 14:54:49
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资源预览与简介
2017-2018学年高一数学北师大版必修4课件+教师用书+练习：第1章 9 三角函数的简单应用 (3份打包)
2018版 第1章 §9 三角函数的简单应用 学业分层测评.doc
2018版 第1章 §9 三角函数的简单应用.doc
2018版 第1章 §9 三角函数的简单应用.ppt
学业分层测评
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．电流I(A)随时间t(s)变化的关系式是I＝5 sin100πt＋π3，则当t＝1200时，电流I为( )
A．5 B．52 C．2 D．－5
【解析】 t＝1200代入I＝5 sin100πt＋π3＝5sinπ2＋π3＝52，故选B.
【答案】 B
2．某城市6月份的平均气温最高，为29.45°C；12月份平均气温最低，为18.35°C．若x月份的平均气温为y°C，满足条件的一个模拟函数可以是( )
A．y＝23.9－5.55sinπ6x
B．y＝23.9－5.55cosπ6x
C．y＝23.9－5.55tanπ6x
D．y＝23.9＋5.55cosπ6x
【解析】 将x＝6，x＝12分别代入验证可知，只有B符合要求，故选B.
【答案】 B
3．如图1-9-6是一向右传播的绳波在某一时刻绳子各点的位置图，经过12周期后，乙的位置将移至( )
图1-9-6
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【解析】 因为相邻的最大值与最小值之间间隔区间长度相差半个周期，所以乙的位置将移至丙处．
【答案】 C
4．一根长l cm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时离开平衡位置的位移s(cm)与时间t(s)的函数关系式是s＝3cosglt＋π3，其中g是重力加速度，当小球摆动的周期是1 s时，线长l等于( )
A．gπ B．g2π C．gπ2 D．g4π2
【解析】 ∵T＝2πgl，∴gl＝2πT＝2π，∴l＝g4π2.
【答案】 D
5．车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆/分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数F(t)＝50＋4sint2(0≤t≤20)给出，F(t)的单位是辆/分，t的单位是分，则下列哪个时间段内车流量是增加的( )
§9 三角函数的简单应用
1．能用三角函数研究简单的实际问题，尤其是周期性问题．(重点)
2．将实际问题抽象为三角函数模型．(难点)
[基础•初探]
教材整理 三角函数模型的应用
阅读教材P58～P59练习以上部分，完成下列问题．
1．三角函数模型的应用
(1)根据实际问题的图像求出函数解析式．
(2)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型．
(3)利用收集的数据，进行函数拟合，从而得到函数模型．
2．解答三角函数应用题的一般步骤
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)函数y＝sin x在第一象限内是增函数．( )
(2)函数y＝3sin x－1的最大值为3.( )
(3)直线x＝π是函数y＝sin x的一条对称轴．( )
(4)函数y＝sin [π(x－1)]的周期为2.( )
【解析】 (1)由正弦函数图像知，正确；(2)最大值应该是3－1＝2；(3)x＝π2＋kπ(k∈Z)是y＝sin x的对称轴；(4)T＝2ππ＝2.
【答案】 (1)√ (2)× (3)× (4)√
[小组合作型]
三角函数在物理学中的应用
交流电的电压E(单位：V)与时间t(单位：s)的关系可用E＝2203sin100πt＋π6来表示，求：
(1)开始时电压；
(2)电压值重复出现一次的时间间隔；
(3)电压的最大值和第一次获得最大值的时间．
【精彩点拨】 (1)求t＝0时所对应的电压．
(2)求函数的周期．(3)求函数的最值．
【自主解答】 (1)当t＝0时，E＝1103(V)，即开始时的电压为1103V.
(2)T＝2π100π＝150(s)，即时间间隔为0.02 s.
(3)电压的最大值为2203V，
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