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- 教材版本
- 人教版
- 适用分类
- 选修二课件
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- 更新时间
- 2017/6/26 15:14:35
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2017-2018学年高二数学人教A版选修2-2课件+教师用书：第3章 章末分层突破 (2份打包)
2018版 第3章 章末分层突破.doc
2018版 第3章 章末分层突破.ppt
章末分层突破
[自我校对]
①－1
②a＝c，b＝d
③z＝a－bi
④Z(a，b)
⑤OZ→
⑥a＋c
⑦(b＋d)i
⑧(a－c)＋(b－d)i
复数的概念
正确确定复数的实、虚部是准确理解复数的有关概念(如实数、虚数、纯虚数、相等复数、共轭复数、复数的模)的前提．
两复数相等的充要条件是复数问题转化为实数问题的依据．
求字母的范围时一定要关注实部与虚部自身有意义．
复数z＝log3(x2－3x－3)＋ilog2(x－3)，当x为何实数时，
(1)z∈R；(2)z为虚数．
【精彩点拨】 根据复数的分类列方程求解．
【规范解答】 (1)因为一个复数是实数的充要条件是虚部为0，
所以x2－3x－3>0， ①log2x－3＝0， ②x－3>0， ③
由②得x＝4，经验证满足①③式．
所以当x＝4时，z∈R.
(2)因为一个复数是虚数的充要条件是虚部不为0，
所以x2－3x－3>0， ①log2x－3≠0， ②x－3>0， ③
由①得x>3＋212或x<3－212.
由②得x≠4，由③得x>3.
所以当x>3＋212且x≠4时，z为虚数．
[再练一题]
1．(1)设i是虚数单位，若复数a－103－i(a∈R)是纯虚数，则a的值为( )
A．－3 B．－1
C．1 D．3
(2)设复数z满足i(z＋1)＝－3＋2i(i是虚数单位)，则复数z的实部是__________．
【解析】 (1)因为a－103－i＝a－103＋i3－i3＋i＝a－103＋i10＝(a－3)－i，由纯虚数的定义，知a－3＝0，所以a＝3.
(2)法一：设z＝a＋bi(a，b∈R)，
则i(z＋1)＝i(a＋bi＋1)＝－b＋(a＋1)i＝－3＋2i.
由复数相等的充要条件，得－b＝－3，a＋1＝2，解得a＝1，b＝3.
故复数z的实部是1.
法二：由i(z＋1)＝－3＋2i，得z＋1＝－3＋2ii＝2＋3i，故z＝1＋3i，即复数z的实部是1.
【答案】 (1)D (2)1
复数的四则运算
复数加减乘运算可类比多项式的加减乘运算，注意把i看作一个字母(i2＝－1)，除法运算注意应用共轭的性质z•z为实数．
(1)设i是虚数单位，z表示复数z的共轭复数．若z＝1＋i，则zi＋i•z＝( )
A．－2 B．－2i
C．2 D．2i
(2)设复数z满足(z－2i)(2－i)＝5，则z＝( )
【导学号：62952116】
A．2＋3i B．2－3i
C．3＋2i D．3－2i
【精彩点拨】 (1)先求出z及zi，结合复数运算法则求解．
(2)利用方程思想求解并化简．
【规范解答】 (1)∵z＝1＋i，∴z＝1－i，zi＝1＋ii＝1－i，∴zi＋i•z＝1－i＋i(1－i)＝(1－i)(1＋i)＝2.故选C.
(2)由(z－2i)(2－i)＝5，得z＝2i＋52－i＝2i＋52＋i2－i2＋i＝2i＋2＋i＝2＋3i.
【答案】 (1)C (2)A
[再练一题]
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