北京市各区2017年中考数学二模试卷分类汇编：二次函数

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北京市各区2017年中考数学二模试卷分类汇编---二次函数
　　1昌平
　　27. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）.
　　（1）求点A，B的坐标及抛物线的对称轴；
　　（2）过点B的直线l与y轴交于点C，且 ，直接写出直线l的表达式；
　　（3）如果点 和点 在函数 的图象上，PQ=2a且 ， 求 的值.
　　2朝阳
　　27.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx+2(m≠0)与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B．
　　（1）求点A，B的坐标；
　　（2）点C，D在x轴上（点C在点D的左侧），且与点B的距离都为2，若该抛物线与线段CD有两个公共点，结合函数的图象，求m的取值范围．
　　3东城
　　27.在平面直角坐标系xOy中，抛物线 .
　　（1）当抛物线的顶点在x轴上时，求该抛物线的解析式；
　　（2）不论m取何值时，抛物线的顶点始终在一条直线上，求该直线的解析式；
　　（3）若有两点 ， ，且该抛物线与线段AB始终有交点，请直接写出m 的取值范围.
　　4房山
　　27. 对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当-1≤x≤1时，
　　-1≤y≤1，则称这个函数为“闭函数”. 例如：y=x，y=-x均是“闭函数”(如右图所示). 已知 是“闭函数”，且抛物线经过点A(1，-1)和点B(-1， 1) .
　　（1）请说明a、c的数量关系并确定b的取值；
　　（2）请确定a的取值范围.
　　5丰台
　　27．在平面直角坐标系xOy中，抛物线 与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），且点A的横坐标为﹣1．
　　（1）求a的值；
　　（2）设抛物线的顶点P关于原点的对称点为P′，求点P′的坐标；
　　（3）将抛物线在A，B两点之间的部分（包括A，B两点），先向下平移 3个单位，再向左平移m（ ）个单位，平移后的图象记为图象G，若图象G与直线PP′ 无交点，求m的取值范围．
　　6海淀
　　27．抛物线 与 轴交于A，B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于点C，抛物线的对称轴为x=1．
　　（1）求抛物线的表达式；
　　（2）若CD∥x轴，点D在点C的左侧， ，求点D的坐标；
　　（3）在（2）的条件下，将抛物线在直线x=t右侧的部分沿直线x=t翻折后的图形记为G，若图形G与线段CD有公共点，请直接写出t的取值范围．
　　7怀柔
　　27. 在平面直角坐标系xOy中，直线 与y轴交于点A,并且经过点B(3，n).
　　（1）求点B的坐标；
　　（2）如果抛物线  (a＞0)与线段AB有唯一公共点，