2017年海南省海口市高考调研测试数学试题（理科）

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共23题，约3080字。
　　2017年海口市高考调研测试数学试题（理科）
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.若集合，，则等于（）
　　A．B．C．D．
　　2.复数满足（是虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）
　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
　　3.“”是“”的（）
　　A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条条
　　4.在的展开式中，含的项的系数为（）
　　A．B．C．D．
　　5.执行如图所示的程序框图，输出值为（）
　　A．B．C．D．
　　6.设函数，在区间随机取一个实数，则的值不小于常数的概率是（）
　　A．B．C．D．
　　7.已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为（）
　　A．B．C．D．
　　8.在各项均为正数的等比数列中，若,数列的前项积为，且，则的值为（）
　　A．B．C．D．
　　9.已知函数的周期为，若将其图象沿轴向右平移个单位，所得图象关于原点对称，则实数的最小值为（）
　　A．B．C．D．
　　10.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
　　A．B．C．D．
　　11.体积为的球有一个内接正三棱锥，是球的直径，,则三棱锥的体积为（）
　　A．B．C．D．
　　12.设正数，满足程，若不等式有解，则实数的取值范围是（）
　　A．B．C．D．
　　第Ⅱ卷（共90分）
　　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
　　13.已知单位向量，满足，则向量与的夹角为．
　　14.设不等式，表示的平面区域为,若直线上存在内的点，则实数的最大值是．
　　15.过双曲线的右焦点且垂于轴的直线与双曲线交于, 两点，与双曲线的渐近线交于, 两点，若,则双曲线离心率的取值范围为．
　　16.设等差数列的前项和为，若，则满足的正整数的值为．
　　三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
　　17. 在锐角中,设角，, 所对边分别为，, ，.
　　（1）求证：;
　　（2）若, ，，求的值.
　　18. 某地区拟建立一个艺术搏物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司，经过层层筛选，甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案：两家公司从个招标总是中随机抽取个总题，已知这个招标问题中，甲公司可正确回答其中道题目，而乙公司能正面回答每道题目的概率均为，甲、乙两家公司对每题的回答都是相独立，互不影响的.