2017年江苏省常州市高考数学一模试卷（解析版）

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共26题，约11220字。

2017年江苏省常州市高考数学一模试卷
　　参考答案与试题解析
　　一.填空题：本大題共14小败，每小題5分，共70分.不需要写出解答过程
　　1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，M={x|x2﹣6x+5≤0，x∈Z}，则∁UM=　{6，7}　．
　　【考点】补集及其运算．
　　【分析】解不等式化简集合M，根据补集的定义写出运算结果即可．
　　【解答】解：集合U={1，2，3，4，5，6，7}，
　　M={x|x2﹣6x+5≤0，x∈Z}={x|1≤x≤5，x∈Z}={1，2，3，4，5}，
　　则∁UM={6，7}．
　　故答案为：{6，7}．
　　2．若复数z满足z+i= ，其中i为虚数单位，则|z|=　 　．
　　【考点】复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，再由复数求模公式计算得答案．
　　【解答】解：由z+i= ，
　　得 = ，
　　则|z|= ．
　　故答案为： ．
　　3．函数f（x）= 的定义域为　{x|x＞ 且x≠1}　．
　　【考点】函数的定义域及其求法．
　　【分析】根据对数函数的性质以及分母不是0，得到关于x的不等式组，解出即可．
　　【解答】解：由题意得： ，
　　解得：x＞ 且x≠1，
　　故函数的定义域是{x|x＞ 且x≠1}，
　　故答案为：{x|x＞ 且x≠1}．
　　4．如图是给出的一种算法，则该算法输出的结果是　24　
　　【考点】伪代码．
　　【分析】模拟程序代码的运行过程，可知程序的功能是利用循环结构计算并输出变量t的值，
　　由于循环变量的初值为2，终值为4，步长为1，故循环体运行只有3次，由此得到答案．
　　【解答】解：当i=2时，满足循环条件，执行循环
　　t=1×2=2，i=3；
　　当i=3时，满足循环条件，执行循环
　　t=2×3=6，i=4；
　　当i=4时，满足循环条件，执行循环
　　t=6×4=24，i=5；
　　当i=5时，不满足循环条件，退出循环，输出t=24．
　　故答案为：24．
　　5．某高级中学共有900名学生，现用分层抽样的方法从该校学 生中抽取1个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，则该校高二年级学生人数为　300　．
　　【考点】分层抽样方法．
　　【分析】用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本，根据高一年级抽20人，高三年级抽10人，得到高二年级要抽取的人数，根据该高级中学共有900名学生，算出高二年级学生人数．
　　【解答】解：∵用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本，
　　其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，
　　∴高二年级要抽取45﹣20﹣10=15，
　　∵高级中学共有900名学生，
　　∴每个个体被抽到的概率是 =
　　∴该校高二年级学生人数为 =300，
　　故答案为：300．
　　6．已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是 ，则该正四棱锥的体积为　 　．
　　【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．
　　【分析】正四棱锥P﹣ABCD中，AB=2，PA= ，设正四棱锥的高为PO，连结AO，求出PO，由此能求出该正四棱锥的体积．
　　【解答】解：如图，正四棱锥P﹣ABCD中，AB=2