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- 苏教版
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- 必修二教案
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- 2017/4/4 23:01:27
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江苏省丹阳高级中学高一数学苏教版必修2第1章《立体几何初步》教案_1.2点、线、面之间的位置关系 （7份打包）
【全国百强校】江苏省丹阳高级中学高一数学苏教版必修2第1章《立体几何初步》教案：1.2.1 平面的基本性质(1).doc
【全国百强校】江苏省丹阳高级中学高一数学苏教版必修2第1章《立体几何初步》教案：1.2.1 平面的基本性质(2).doc
【全国百强校】江苏省丹阳高级中学高一数学苏教版必修2第1章《立体几何初步》教案：1.2.2 空间两直线的位置关系(1).doc
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【全国百强校】江苏省丹阳高级中学高一数学苏教版必修2第1章《立体几何初步》教案：1.2.3 直线与平面的位置关系(1).doc
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【全国百强校】江苏省丹阳高级中学高一数学苏教版必修2第1章《立体几何初步》教案：1.2.3 直线与平面的位置关系(3).doc
1.2.1 平面的基本性质(1)
【教学目标】
1. 了解平面的概念,会用符号语言、图形语言表示空间中的点、直线、平面的位置关系；
2. 了解平面的基本性质和三个公理，并通用其解释生活中的一些具体问题；
3． 通过对三个公理的文字语言、图形语言和符号语言的互译，培养学生的语言转换能力；
4． 通过平面的概念和三个公理的文字叙述培养学生的观察能力和空间想象能力．
【教学重点】
1． 空间点、直线、平面之间的位置关系的文字、符号和图形语言的表示；
2． 平面的基本性质的三个公理及其作用；
3．对公理3中“有且仅有一个”的含义的理解．
【教学难点】
1．对平面的无限延展性的理解；
2．符号语言的正确使用；
3．对公理3的理解．
【过程方法】
1． 通过师生之间、同学之间的互相交流，培养学生合作性学习的习惯；
2． 通过平面概念的学习，掌握点、线、面之间的内在联系．
【教学过程】
一、引言
平面几何----研究内容是平面图形，即由一个平面内的点、线所构成的图形，研究它们的形状、大小和位置关系、画法、计算以及它们的应用．
立体几何-----空间图形，由空间的点、线、面构成．
研究对象-----空间图形；
研究内容-----性质、画法、计算、证明及应用．
二、平面的概念
1．实例：桌面、黑板面、平静的水面等．
2．平面是一个只描述而不定义的最基本的的概念（和直线类比）．
注：平面是无限延展的，没有厚薄、大小和面积．
3．平面的画法
第1章 立体几何初步 第八课时
1.2.2 空间两直线的位置关系(2)
【教学目标】
1． 理解异面直线的定义、异面直线所成角的定义、两条异面垂直的定义；
2． 理解异面直线判定的方法，并会求简单的异面直线所成的角。
【教学重点】
1．异面直线及异面直线所成的角的概念的理解；
2．异面直线的判定；异面直线所成角的计算方法。
【教学难点】
将异面直线所成的角转化为平面相交直线所成的锐角和直角。
【过程方法】
通过探究、思考抽象出两条异面直线的概念以及异面直线所成的角的概念，培养学生空间想象能力、理性思维能力、观察能力及判断能力。
【教学过程】
一、新授
1．异面直线
①定义：不同在任何一个平面内的两直线称为异面直线；
②特点：既不相交又不平行；
③画法：
2．异面直线的判定
①定义法：由定义判定两直线不能同在一个平面内，直接证明比较困难，常用反证法。
②结论：过平面外一点与平面内的一点的直线和平面内不经过该点的直线是异面直线。（证明题不宜采用此法）
3．两条异面直线所成的角
①定义：直线a和b是异面直线，经过空间的任意一点O分别作直线a和b的平行线a’和b’，则相交直线a’和b’所成的锐角（或直角）叫做异面直线a和b所成的角。
②范围： 。
4．求异面直线所成角的步骤
一作二证三求。
5．两异面直线垂直
如果两条异面直线所成的角是直角，则称这两条异面直线是垂直的。记作 。
二、例题选讲
例1．两条直线异面是指（ ）
A．不同在一个平面内的两条直线
B．分别在某两个平面内的两条直线
C．既不平行又不相交的两条直线
D．平面内的一条直线和平面外的一条直线
例2．判断下列命题是否正确，并说明理由。
第1章 立体几何初步 第十一课时
1.2.3 直线与平面的位置关系(3)
【教学目标】
1.理解垂线段,斜线段,射影的概念；
2.了解直线与平面所成的角；
3.进一步理解“线线垂直” “线面垂直”的等价转换思想。
【教学重点】
直线和平面垂直的判定定理和性质定理的综合应用。
【教学难点】
直线和平面垂直的判定定理和性质定理的应用时定理成立条件的构建。
【过程方法】
通过探究、思考，运用直线和平面垂直的判定定理和性质定理解决有关的问题，使学生进一步理解解决立体几何问题的基本指导思想，即创造条件将空间的问题转化为平面的问题来解决。
【教学过程】
一、复习引入
1．直线与平面的位置关系；
2．直线与平面平行的判定与性质；
3．直线与平面垂直的判定与性质；
4．观察长方体ABCD-A1B1C1D1,判断直线A1B，A1C，A1D与平面ABCD的位置关系。
二、讲授新课
1．斜线、斜足、斜线段
一条直线与一个平面相交，但不和这个平面垂直，这条直线叫做这个平面的斜线。斜线与这个平面的交点叫做斜足，斜线上一点与斜足间的线段叫做这个点到平面的斜线段。
2．射影
过平面外一点P向平面α引斜线和垂线，那么过斜足Q和垂足P1的直线就是斜线在这个平面内的正投影，简称射影。
3．直线与平面所成的角
平面的一条斜线与它在这个平面内的射影所成的锐角，叫做直线与这个平面所成的角。
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