2017年江苏省南京市、盐城市高考数学二模试卷（解析版）

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共26题，约14230字。

2017年江苏省南京市、盐城市高考数学二模试卷
　　参考答案与试题解析
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．
　　1．函数f（x）=ln 的定义域为　（﹣∞，1）　．
　　【考点】函数的定义域及其求法．
　　【分析】根据对数函数的性质得到关于x的不等式，解出即可．
　　【解答】解：由题意得： ＞0，
　　解得：x＜1，
　　故函数的定义域是：（﹣∞，1）．
　　2．若复数z满足z（1﹣i）=2i（i是虚数单位）， 是z的共轭复数，则 =　　．
　　【考点】复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简求得z，进一步求得．
　　【解答】解：∵z（1﹣i）=2i，
　　∴ ，
　　∴ ．
　　故答案为：﹣1﹣i．
　　3．某校有三个兴趣小组，甲、乙两名学生每人选择其中一个参加，且每人参加每个兴趣小组的可能性相同，则甲、乙不在同一兴趣小组的概率为　 　．
　　【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．
　　【分析】先求出基本事件总数n=3×3=9，再求出甲、乙不在同一兴趣小组包含的基本事件个数m=3×2=6，由此能求出甲、乙不在同一兴趣小组的概率．
　　【解答】解：∵某校有三个兴趣小组，甲、乙两名学生每人选择其中一个参加，
　　且每人参加每个兴趣小组的可能性相同，
　　∴基本事件总数n=3×3=9，
　　甲、乙不在同一兴趣小组包含的基本事件个数m=3×2=6，
　　∴甲、乙不在同一兴趣小组的概率p= ．
　　故答案为： ．
　　4．下表是关于青年观众的性别与是否喜欢戏剧的调查数据，人数如表所示：
　　不喜欢戏剧 喜欢戏剧
　　男性青年观众 40 10
　　女性青年观众 40 60
　　现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n个人做进一步的调研，若在“不喜欢戏剧的男性青年观众”的人中抽取了8人，则n的值为　30　．
　　【考点】分层抽样方法．
　　【分析】利用分层抽样的定义，建立方程，即可得出结论．
　　【解答】解：由题意 = ，
　　解得n=30，
　　故答案为：30
　　5．根据如图所示的伪代码，输出S的值为　17　．
　　【考点】伪代码．
　　【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的I，S的值，当I=9时不满足条件I≤8，退出循环，输出S的值为17．
　　【解答】解：模拟执行程序，可得
　　S=1，I=1
　　满足条件I≤8，S=2，I=3
　　满足条件I≤8，S=5，I=5
　　满足条件I≤8，S=10，I=7
　　满足条件I≤8，S=17，I=9
　　不满足条件I≤8，退出循环，输出S的值为17．
　　故答案为17．
　　6．记公比为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn．若a1=1，S4﹣5S2=0，则S5的值为　31　．