《双曲线的简单几何性质》同步练习卷

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共12道小题，约2430字。

2.3.2双曲线的简单几何性质
　　一、选择题
　　1.若焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程是y＝±2x，则该双曲线的离心率是(　　)
　　A.52     B．5          C．72 D．7
　　2.双曲线x26－y23＝1的渐近线与圆(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，则r等于(　　)
　　A.3　　　B．2　　　C．3　　　D．6
　　3.已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的离心率为2，焦点与椭圆x225＋y29＝1的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为(　　)
　　A.2x±y＝0 B．3x±y＝0     C．x±y＝0  D．2x±y＝0
　　4.与椭圆x225＋y29＝1有相同焦点，且一条渐近线为x＋15y＝0的双曲线方程是(　　)
　　A.x215－y2＝1     B．x2－y215＝1      C.x212－y24＝1  D．x24－y212＝1
　　5.已知双曲线的方程为x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为53c(其中c为双曲线的半焦距长)，则该双曲线的离心率为(　　)
　　A.32 B．52          C.352       D．52
　　6.已知双曲线x24－y2b2＝1(b>0)，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点，四边形的ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为(　　)
　　A.x24－3y24＝1    B．x24－4y23＝1     C.x24－y24＝1   D．x24－y212＝1
　　二、填空题
　　7.已知双曲线过点(4，3)，且渐近线方程为y＝±12x，则该双曲线的标准方程为________．
　　8.双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于________.