2016-2017学年湖北省孝感市高级中学高一（上）期末数学试卷（解析版）

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共22题，约8820字。

2016-2017学年湖北省孝感市高级中学高一（上）期末数学试卷
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}，B={x|﹣2≤x＜2}，则A∩B=（　　）
　　A．[1，2） B．[﹣1，1] C．[﹣1，2） D．[﹣2，﹣1]
　　【考点】交集及其运算．
　　【分析】求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可．
　　【解答】解：由A中不等式变形得：（x﹣3）（x+1）≥0，
　　解得：x≥3或x≤﹣1，即A=（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞），
　　∵B=[﹣2，2），
　　∴A∩B=[﹣2，﹣1]．
　　故选：D．
　　2．已知角α是第二象限角，且|cos |=﹣cos ，则角 是（　　）
　　A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
　　【考点】三角函数值的符号．
　　【分析】根据α的范围判断出 的范围，再由含有绝对值的式子得到角的余弦值的符号，根据“一全正二正弦三正切四余弦”再进一步判断 的范围．
　　【解答】解：由α是第二象限角知， 是第一或第三象限角．
　　又∵|cos |=﹣cos ，∴cos ＜0，
　　∴ 是第三象限角．
　　故选C．
　　3．已知a=21.2，b=（ ）﹣0.8，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（　　）
　　A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a
　　【考点】不等式比较大小．
　　【分析】由函数y=2x在R上是增函数可得a＞b＞20=1，再由c=2log52=log54＜log55=1，从而得到a，b，c的大小关系
　　【解答】解：由于函数y=2x在R上是增函数，a=21.2，b=（ ）﹣0.8 =20.8，1.2＞0.8＞0，
　　∴a＞b＞20=1．
　　再由c=2log52=log54＜log55=1，
　　可得 a＞b＞c，
　　故选A．
　　4．若 ，则 =（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】两角和与差的正弦函数．
　　【分析】根据诱导公式化简已知的条件求出cosα的值，由诱导公式化简所求的式子后求值即可．
　　【解答】解：由 得 ，
　　所以 = ，
　　故选：A．
　　5．已知一个扇形的周长是4cm，面积为1cm2，则扇形的圆心角的弧度数是（　　）
　　A．2 B．3 C．4 D．5
　　【考点】扇形面积公式．
　　【分析】根据题意设出扇形的弧长与半径，通过扇形的周长与面积，即可求出扇形的弧长与半径，进而根据公式α= 求出扇形圆心角的弧度数．
　　【解答】解：设扇形的弧长为：l，半径为r，所以2r+l=4，
　　S面积= lr=1
　　所以解得：r=1，l=2
　　所以扇形的圆心角的弧度数是α= = =2
　　故选：A．
　　6．已知 ， ， ， ，且四边形ABCD为平行