2016-2017学年江苏省苏州市高一（上）期末数学试卷（解析版）

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共20题，约7450字。
　　2016-2017学年江苏省苏州市高一（上）期末数学试卷
　　一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分．
　　1．已知集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2}，则A∩B=　　．
　　2．已知f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=x+1，则f（﹣1）=　　．
　　3．若tanα=3，，则tan（α﹣β）等于　　．
　　4．已知A（﹣3，4）、B（5，﹣2），则| |=　　．
　　5．函数y=e2x﹣1的零点是　　．
　　6．把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），再将图象上所有点向右平移个单位，所得函数图象所对应的解析式为　　．
　　7．若函数f（x）= ，则f（log23）=　　．
　　8．函数的单调递增区间为　　．
　　9．设是两个不共线向量，，，，若A、B、D三点共线，则实数P的值是　　．
　　10．若=﹣，则sin2α的值为　　．
　　11．f（x）=x2，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是　　．
　　12．如图，O是坐标原点，M、N是单位圆上的两点，且分别在第一和第三象限，则的范围为　　．
　　13．如图，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边上，若，则折痕l的长度=　　cm．
　　14．函数是奇函数，且f（﹣2）≤f（x）≤f（2），则a=　　．
　　二、解答题：本大题共6小题，计90分．
　　15．已知=（1，2），=（﹣3，1）．
　　（Ⅰ）求；
　　（Ⅱ）设的夹角为θ，求cosθ的值；
　　（Ⅲ）若向量与互相垂直，求k的值．
　　16．已知，，，．
　　（I）求tan2β的值；
　　（II）求α的值．
　　17．已知函数f（x）满足f（x+1）=lg（2+x）﹣lg（﹣x）．
　　（1）求函数f（x）的解析式及定义域；
　　（2）解不等式f（x）＜1；
　　（3）判断并证明f（x）的单调性．
　　18．某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不低于51元．
　　（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
　　（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出函数p=f（x）的表达式；
　　（3）当销售商一次订购多少个时，该厂获得的利润为6000元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价﹣成本）
　　19．如图1，在△ABC中，，，点D是BC的中点．
　　（I）求证：；