四川省资阳市2017届高三上学期期末考试数学（理）试题

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共23题，约2930字。
　　四川省资阳市2017届高三上学期期末考试数学（理）试题
　　第Ⅰ卷（选择题共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.设集合，则（）
　　A．B．C．D．
　　2.  为虚数单位，已知复数满足，则（）
　　A．B．C．D．
　　3. 下面的茎叶图表示连续多天同一路口同一时段通过车辆的数目，则这些车辆数的中位数和众数分别是（）
　　A．230.5，220        B．231.5，232       C．231，231        D．232，231
　　4. 在的展开式中，各二项式系数之和为64，则展开式中常数项为（）
　　A．135         B．105       C. 30        D．15
　　5. 已知向量满足，向量与的夹角为60°，则（）
　　A．B．19       C.          D．7
　　6.已知，则的值为（）
　　A．B．1     C.         D．
　　7.四个数的大小顺序是（）
　　A．B．
　　C.          D．
　　8.一块硬质材料的三视图如图所示，正视图和俯视图都是边长为的正方形，将该木料切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径最接近（）
　　A．B．C.          D．
　　9. 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（）
　　A．15         B．3      C. -3        D．-15
　　10. 在中，，若，则向量在上的投影是（）
　　A．B．C.          D．
　　11.已知双曲线的右顶点为，抛物线的焦点为．若在的渐近线上存在点，使得，则的离心率的取值范围是（）
　　A．B．C.          D．
　　12. 设集合，那么集合中满足条件“”的元素个数为（）
　　A．60        B．65      C. 80        D．81
　　第Ⅱ卷（非选择题共90分）
　　二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上
　　13.已知实数满足，则的最大值是．
　　14.将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩为原来的，纵坐标不变，便得到函数的图象，则解析式为．
　　15.若直线（都是正实数）与圆相交于两点，当（是坐标原点）的面积最大时，的最大值为．
　　16.已知函数，若函数在处的切线与函数的图象恰好只有3个公共点，则的取值范围是．
　　三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
　　17. 已知等比数列的前项和为，且．
　　（1）求数列的公比的值；
　　（2）记，数列的前项和为，若，求数列的前9项和．
　　18. 观察研究某种植物的生长速度与温度的关系，经过统计，得到生长速度（单位：毫米/月）与月平均气温的对比表如下：