江苏省南京市2016-2017学年高一（上）期末数学试卷（解析版）

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共20题，约7490字。
　　江苏省南京市2016-2017学年高一（上）期末数学试卷（解析版）　
　　一、填空题（共14小题，每小题5分，共70分）
　　1．若集合A={﹣1，0，1，2}，B={x|x+1＞0}，则A∩B=　　．
　　2．函数f（x）=log2（1﹣x）的定义域为　　．
　　3．函数f（x）=3sin（3x+ ）的最小正周期为　　．
　　4．已知角α的终边过点P（﹣5，12），则cosα=　　．
　　5．若幂函数y=xa（a∈R）的图象经过点（4，2），则a的值为　　．
　　6．若扇形的弧长为6cm，圆心角为2弧度，则扇形的面积为　　cm2．
　　7．设，是不共线向量，﹣4 与k + 共线，则实数k的值为　　．
　　8．定义在区间[0，5π]上的函数y=2sinx的图象与y=cosx的图象的交点个数为　　．
　　9．若a=log32，b=20.3，c=log 2，则a，b，c的大小关系用“＜”表示为　　．
　　10．函数f（x）=2x+a•2﹣x是偶函数，则a的值为　　_．
　　11．如图，点E是正方形ABCD的边CD的中点，若•=﹣2，则•的值为　　
　　12．已知函数f（x）对任意实数x∈R，f（x+2）=f（x）恒成立，且当x∈[﹣1，1]时，f（x）=2x+a，若点P是该函数图象上一点，则实数a的值为　　．
　　13．设函数f（x）= ﹣3x2+2，则使得f（1）＞f（log3x）成立的x取值范围为　　．
　　14．已知函数f（x）= ，其中m＞0，若对任意实数x，都有f（x）＜f（x+1）成立，则实数m的取值范围为　　．
　　二、解答题（共6题，90分）
　　15．已知=2．
　　（1）求tanα；
　　（2）求cos（﹣α）•cos（﹣π+α）的值．
　　16．已知向量=（﹣2，1），=（3，﹣4）．
　　（1）求（+ ）•（2﹣）的值；
　　（2）求向量与+的夹角．
　　17．如图，在一张长为2a米，宽为a米（a＞2）的矩形铁皮的四个角上，各剪去一个边长是x米（0＜x≤1）的小正方形，折成一个无盖的长方体铁盒，设V（x）表示铁盒的容积．
　　（1）试写出V（x）的解析式；
　　（2）记y= ，当x为何值时，y最小？并求出最小值．
　　18．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的最下正周期为π，且点P（，2）是该函数图象的一个人最高点．
　　（1）求函数f（x）的解析式；
　　（2）若x∈[﹣，0]，求函数y=f（x）的值域；
　　（3）把函数y=f（x）的图线向右平移θ（0＜θ＜）个单位，得到函数y=g（x）在[0，]上是单调增函数，求θ的取值范围．
　　19．如图，在△ABC中，已知CA=1，CB=2，∠ACB=60°．
　　（1）求| |；