2016-2017学年山东省实验中学高三（上）第二次诊断数学试卷（理科）（解析版）

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共21题，约9710字。

2016-2017学年山东省实验中学高三（上）第二次诊断数学试卷（理科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B={x|x≤2}，则A∩B=（　　）
　　A．（0，1） B．（0，2] C．（1，2） D．（1，2]
　　【考点】交集及其运算；其他不等式的解法．
　　【分析】求出集合A中其他不等式的解集，确定出A，找出A与B的公共部分即可求出交集．
　　【解答】解：由A中的不等式变形得：log41＜log4x＜log44，
　　解得：1＜x＜4，即A=（1，4），
　　∵B=（﹣∞，2]，
　　∴A∩B=（1，2]．
　　故选D
　　2．命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（　　）
　　A．对任意x∈R，都有x2＜0 B．不存在x∈R，都有x2＜0
　　C．存在x0∈R，使得x02≥0 D．存在x0∈R，使得x02＜0
　　【考点】命题的否定；全称命题．
　　【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题，写出命题的否定命题即可．
　　【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，
　　所以命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为．存在x0∈R，使得x02＜0．
　　故选D．
　　3．函数y= ln（1﹣x）的定义域为（　　）
　　A．（0，1） B．[0，1） C．（0，1] D．[0，1]
　　【考点】函数的定义域及其求法．
　　【分析】由函数的解析式可直接得到不等式组 ，解出其解集即为所求的定义域，从而选出正确选项
　　【解答】解：由题意，自变量满足 ，解得0≤x＜1，即函数y= 的定义域为[0，1）
　　故选B
　　4．已知角α是第二象限角，且 ，则cosα=（　　）
　　A．﹣ B．﹣ C． D．
　　【考点】同角三角函数基本关系的运用．
　　【分析】由角的范围和同角三角函数基本关系可得cosα=﹣ ，代值计算可得．
　　【解答】解：∵角α是第二象限角，且 ，
　　∴cosα=﹣ =﹣ ，
　　故选：A
　　5．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时， ，则f（﹣1）=（　　）
　　A．﹣2 B．0 C．1 D．2
　　【考点】函数的值．
　　【分析】利用奇函数的性质，f（﹣1）=﹣f（1），即可求得答案．