《数学归纳法》学案

约1780字。

2.3数学归纳法  导学案
　　【学习目标】
　　知识与技能： 理解数学归纳法的概念，掌握数学归纳法的步骤；
　　过程与方法： 经历观察、思考、分析、抽象、概括出数学归纳法的两个步骤，初步形成归纳、猜想和发现的能力；
　　情感态度价值观：通过数学归纳法的学习初步形成严谨务实的科学态度和严谨的数学思维品质与数学理性精神。
　　【重点】 理解数学归纳法的实质意义，掌握数学归纳法的证题步骤。
　　【难点】 运用数学归纳法时，在“归纳递推”的步骤中发现具体问题的递推关系。
　　【学习过程】
　　知识链接：对于某类事物，由它的一些特殊事例或其全部可能情况，归纳出一般结论的推理方法，叫归纳法。它包括完全归纳法和不完全归纳法
　　探究一、创设问题情境，启动学生思维（A级）
　　问题1：已知数列 的通项公式为
　　（1）求出其前四项，你能得到什么样的猜想？
　　（2）你的猜想一定是正确的吗？
　　问题2：已知数列 的通项公式为
　　（1）求出其前四项，你能得到什么样的猜想？
　　（2）你的猜想一定是正确的吗？
　　通过对上述两个情况的探究可以发现什么问题
　　探究二、搜索生活实例，激发学习兴趣（B级）
　　问题：在“多米诺骨牌”游戏中,能使骨牌全部倒下的条件是什么?
　　条件②的作用是什么：
　　类比“多米诺骨牌”的原理来验证问题2中对于通项公式 的猜想。
　　（学生探讨后展示）
　　数学归纳法的概念（展示）
　　探究三、巩固认知结构，充实认知过程（C级）
　　例1.用数学归纳法证明