2016-2017学年山东省烟台市高三（上）期中数学试卷（理科）

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共21道小题，约8170字。

2016-2017学年山东省烟台市高三（上）期中数学试卷（理科）
　　一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上．
　　1．已知全集U={1，2，3，4，5}，M={3，4，5}，N={2，3}，则集合（∁UN）∩M=（　　）
　　A．{2} B．{1，3} C．{2，5} D．{4，5}
　　2．已知向量 与 不平行，且| |=| |≠0，则下列结论中正确的是（　　）
　　A．向量 与 垂直 B．向量 与 垂直
　　C．向量 与 垂直 D．向量 与 平行
　　3．已知函数f（x）=1g（1﹣x）的值域为（﹣∞，0），则函数f（x）的定义域为（　　）
　　A．[0，+∞] B．（0，1） C．[﹣9，+∞） D．[﹣9，1）
　　4．如果a＞b，那么下列不等式中正确的是（　　）
　　A． B．a2＞b2 C．lg（|a|+1）＞lg（|b|+1） D．2a＞2b
　　5．曲线y=x3与直线y=x所围成图形的面积为（　　）
　　A． B． C．1 D．2
　　6．若x，y满足 且z=2x+y的最大值为4，则k的值为（　　）
　　A． B． C． D．
　　7．设函数f（x）=xsinx+cosx的图象在点（t，f（t））处切线的斜率为k，则函数k=g（t）的图象大致为（　　）
　　A． B． C． D．
　　8．将函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π的图象向左平移 个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为y=sinx，则y=sin（ωx+φ）图象上离y轴距离最近的对称中心为（　　）
　　A．（ ，0） B．（ π，0） C．（﹣ ，0） D．（﹣ ，0）
　　9．已知△ABC外接圆的半径为2，圆心为O，且 ，则 =（　　）
　　A．12 B．13 C．14 D．15
　　10．在实数集R上定义一种运算“*”，对于任意给定的a、b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：
　　（1）对任意a、b∈R，a*b=b*a；
　　（2）对任意a、b∈R，a*0=a；
　　（3）对任意a、b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）﹣2c．
　　关于函数f（x）=x* 的性质，有如下说法：
　　①在（0，+∞）上函数f（x）的最小值为3；
　　②函数f（x）为奇函数；
　　③函数f（x）的单调递增区间为（﹣∞，﹣1），（1，+∞）．
　　其中所有正确说法的个数为（　　）
　　A．0 B．1 C．2 D．3