《数系的扩充与复数的引入》综合能力检测卷

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共22道小题，约2450字。

数系的扩充与复数的引入综合能力检测
　　刘大鸣
　　一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项）
　　1.  a为正实数，i为虚数单位， ，则a=（    ）
　　A   2        B.           C.          D. 1
　　2．i为虚数单位，则 =（     ）
　　A.－I        B.－1           C. i            D.1
　　3. 复数 在复平面上对应的点位于(     )
　　A．第一象限        B．第二象限       C．第三象限       D．第四象限
　　4．下列命题中，正确的是(　　)
　　A．复数的模总是正实数   B．复数集与复平面内所有向量组成的集合一一对应
　　C．如果与复数z对应的点在第一象限，则与该复数对应的向量的终点也一定会在第一象限
　　D．相等的向量对应着相等的复数
　　5. 复数 满足： ；则 （     ）
　　A           B                 C      D  
　　6. 设 ， 是虚数单位，则“ ”是“复数 为纯虚数”的（      ）
　　A 充分不必要条件         B  必要不充分条件
　　C 充分必要条件           D 既不充分也不必要条件
　　7.  z－是z的共轭复数，若z＋z－＝2，(z－z－)i＝2(i为虚数单位)，则z＝(  )  
　　A．1＋i           B．－1－i         C．－1＋i       D．1－i
　　8. 已知i是虚数单位，a，b∈R，得“a＝b＝1”是“(a＋bi)2＝2i”的(　　)
　　A．充分不必要条件  B．必要不充分条件C．充分必要条件  D．既不充分也不必要条件
　　9. 设复数 ,其中 为虚数单位,则 的虚部为（  ）
　　A.         B.          C.         D. 
　　10. 设i是虚数单位，复数z＝ 的值是 （     ）
　　A．    B．        C．             D．1
　　11．复平面上三点A、B、C分别对应复数1,2i,5＋2i，则由A，B，C所构成的三角形是(　　)
　　A．直角三角形 B．等腰三角形  C．锐角三角形 D．钝角三角形