四川省资阳市2017届高三上学期第一次诊断考试理数试题（解析版）

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共23道小题，约4120字。

四川省资阳市2017届高三上学期第一次诊断考试理数试题
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1.已知集合 ，则 （    ）
　　A． B．          C．          D．
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：由题意，得 ，所以 ，故选B．
　　考点：1、不等式的解法；2、集合的交集运算．
　　2.设 是虚数单位，则复数 的虚部为（    ）
　　A．            B． 4 C．             D．
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：因为 ，其虚部为 ，故选D．
　　考点：复数的相关概念及运算．
　　3. “ ”是“ ”的（    ）
　　A． 充分不必要条件     B． 必要不充分条件     C． 充要条件        D． 既不充分又不必要条件
　　【答案】A
　　【解析】
　　考点：充分条件与必要条件．
　　4.函数 的图象的一条对称轴方程为（    ）
　　A．  B．             C．         D． 
　　【答案】B
　　【解析】
　　考点：1、两角差的正弦函数；2、正弦函数的图象与性质．
　　5.已知各项均为正数的等比数列 满足 ， ，则 （    ）
　　A． 4              B． 2      C． 1                D． 
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：由题意，得 ，解得 或 （舍），故选C．
　　考点：等比数列的通项公式．
　　6.已知角 的顶点与原点 重合，始边与 轴的非负半轴重合， 是角 终边上的一点，则 的值为（    ）
　　A．              B．               C．                  D． 
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：因为 是角 终边上的一点，所以 ，所以 ＝ ，故选C．
　　考点：1、任意角的三角函数的定义；2、两角和的正切函数．
　　7.函数 的图象可能是（    ）
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：易知函数 为偶函数，故排除A；因为当 时， ， 时， ，故排除B、C，故选D．
　　考点：函数的图象．
　　【技巧点睛】如果函数解析式较复杂，通过图象变换不易得到函数图象，对于选择题，可以采用特殊值法，抓住指数函数 的图象过定点（0,1）这一特点；否则需研究函数的定义域、单调性、奇偶性等性质获取大致图象，辅助解题.
　　8.设 是等差数列 的前 项和，若 ，则 （    ）
　　A．                  B．                 C．                 D． 
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析： ，故选A．
　　考点：1、等差数列的性质；2、等差数列的前 项和公式．
　　9.公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为（    ）参考数据： ， ， ．