2015-2016学年四川省雅安中学高二（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版）

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共22道小题，约9490字。

2015-2016学年四川省雅安中学高二（下）4月月考数学试卷（理科）
　　一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）
　　1．若f′（x0）=﹣3，则  =（　　）
　　A．﹣3 B．﹣6 C．﹣9 D．﹣12
　　2．设曲线y=ax2在点（1，a）处的切线与直线2x﹣y﹣6=0平行，则a=（　　）
　　A．1 B． C． D．﹣1
　　3．长方体ABCD﹣A1B1C1D1中AB=AA1=2，AD=1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为（　　）
　　A． B． C． D．
　　4．由直线y=0，x=e，y=2x及曲线y= 所围成的封闭的图形的面积为（　　）
　　A．3 B．3+2ln2 C．e2﹣3 D．e
　　5．已知R上可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x2﹣2x﹣3）f′（x）＞0的解集为（　　）
　　A．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（1，2）
　　C．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，1）∪（3，+∞）
　　6．设点P是曲线 上的任意一点，点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）
　　A． B．[0， ）∪[ ，π） C． D．
　　7．已知函数f（x）=﹣x3+2ax2﹣x﹣3在R上是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）
　　A．（﹣∞，﹣ ]∪[ ，+∞） B．[﹣ ， ] C．（﹣∞，﹣ ]∪（ ，+∞） D．（﹣ ， ）
　　8．已知函数f（x）=x3﹣2x2﹣4x﹣7，其导函数为f′（x），判断下列选项正确的是（　　）
　　A．f（x）的单调减区间是（ ，2）
　　B．f（x）的极小值是﹣15
　　C．当a＞2时，对任意的x＞2且x≠a，恒有f（x）＜f（a）+f′（a）（x﹣a）
　　D．函数f（x）有且只有两个零点
　　9．定积分  cos（2x+ ）dx的值为（　　）
　　A．1 B．﹣1 C．0 D．2
　　10．若a＞0，b＞0，函数f（x）=4x3﹣ax2﹣bx在x=2处有极值，则ab的最大值等于（　　）
　　A．18 B．144 C．48 D．12
　　11．已知a，b∈R，直线y=ax+b+ 与函数f（x）=tanx的图象在x=﹣ 处相切，设g（x）=ex+bx2+a，若在区间[1，2]上，不等式m≤g（x）≤m2﹣2恒成立，则实数m（　　）