山东省荣成市2015-2016学年九年级（下）期中数学试卷（解析版）

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共24道小题，约4620字。

山东省荣成市2015-2016学年九年级（下）期中数学试卷
　　一、选择题：
　　1．二次根式 中字母x的取值范围是（　　）
　　A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1
　　【考点】二次根式有意义的条件．
　　【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
　　【解答】解：由题意得，x﹣1≥0，
　　解得x≥1．
　　故选：D．
　　2．下列计算错误的是（　　）
　　A．  • = B．  + = C． ÷ =2 D．  =2
　　【考点】二次根式的混合运算．
　　【分析】利用二次根式的运算方法逐一算出结果，比较得出答案即可．
　　【解答】解：A、 • = ，计算正确；
　　B、 + ，不能合并，原题计算错误；
　　C、 ÷ = =2，计算正确；
　　D、 =2 ，计算正确．
　　故选：B．
　　3．已知m=1+ ，n=1﹣ ，则代数式 的值为（　　）
　　A．9 B．±3 C．3 D．5
　　【考点】二次根式的化简求值．
　　【分析】原式变形为 ，由已知易得m+n=2，mn=（1+ ）（1﹣ ）=﹣1，然后整体代入计算即可．
　　【解答】解：m+n=2，mn=（1+ ）（1﹣ ）=﹣1，
　　原式= = = =3．
　　故选：C．
　　4．关于x的方程（m﹣3）x ﹣mx+6=0是一元二次方程，则它的一次项系数是（　　）
　　A．﹣1 B．1 C．3 D．3或﹣1
　　【考点】一元二次方程的定义．
　　【分析】一元二次方程必须满足两个条件：
　　（1）未知数的最高次数是2；
　　（2）二次项系数不为0．
　　由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．
　　【解答】解：由题意得：m2﹣2m﹣1=2，m﹣3≠0，
　　解得m=﹣1或m=3．
　　m=3不符合题意，舍去，
　　所以它的一次项系数﹣m=1．
　　故选：B．
　　5．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（　　）
　　A．（x+1）2=6 B．（x+2）2=9 C．（x﹣1）2=6 D．（x﹣2）2=9
　　【考点】解一元二次方程-配方法．
　　【分析】配方法的一般步骤：
　　（1）把常数项移到等号的右边；
　　（2）把二次项的系数化为1；
　　（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
　　【解答】解：由原方程移项，得
　　x2﹣2x=5，
　　方程的两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方1，得
　　x2﹣2x+1=6
　　∴（x﹣1）2=6．
　　故选：C．
　　6．对于任意的实数x，代数式x2﹣3x+3的值是一个（　　）
　　A．整数 B．非负数 C．正数 D．无法确定
　　【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
　　【分析】根据完全平方公式，将x2﹣3x38转化为完全平方的形式，再进一步判断．
　　【解答】解：多项式x2﹣3x+3变形得x2﹣3x+ + =（x﹣ ）2+ ，
　　任意实数的平方都是非负数，其最小值是0，
　　所以（x﹣ ）2+ 的最小值是 ，
　　故多项式x2﹣3x+3的值是一个正数，
　　故选C．
　　7．等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（　　）
　　A．8 B．10 C．8或10 D．不能确定
　　【考点】等腰三角形的性质；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．
　　【分析】先求出方程的根，再根据三角形三边关系确定是否符合题意，然后求解．
　　【解答】解：∵方程x2﹣6x+8=0的解是x=2或4，
　　（1）当2为腰，4为底时，2+2=4不能构成三角形；
　　（2）当4为腰，2为底时，4，4，2能构成等腰三角形，周长=4+4+2=10．
　　故选：B．
　　8．我市某楼盘原准备以每平方米8800元的价格对外销售，但是受国家楼市调控政策的影响，对价格进行了两次下调，最终的销售价格是每平方米6860元．设平均每次下调的百分率是x，可得方程（　　）
　　A．6860（1+x）+6860（1+x）x=8800 B．6860（1+x）2=8800
　　C．8800（1﹣x）x=6860 D．8800（1﹣x）2=6860
　　【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．
　　【分析】关系式为：原价×（1﹣下调的百分比）2=实际的价格，把相关数值代入即可得到方程．
　　【解答】解：设平均每次下调的百分率为x．
　　根据题意得：88000（1﹣x）2=6860，
　　故选D．
　　9．已知2+ 是关于x的方程x2﹣4x+c=0的一个根，则方程的另一个根与c的值是（　　）
　　A．2﹣ ，1 B．﹣6﹣ ，15﹣8 C． ﹣2，﹣1 D．2+ ，7+4
　　【考点】根与系数的关系．
　　【分析】首先设方程x2﹣4x+c=0的另一根为α，由根与系数的关系即可求得另一个根与c的值．