北京市延庆县2015-2016学年八年级（下）期末数学试卷（解析版）

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共29道小题，约10480字。

北京市延庆县2015-2016学年八年级（下）期末数学试卷
　　一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分）
　　1．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】中心对称图形．
　　【分析】根据中心对称图形的概念进行判断．
　　【解答】解：A不是中心对称图形，故错误；
　　B不是中心对称图形，故错误；
　　C是中心对称图形，故正确；
　　D不是中心对称图形，故错误；
　　故选：C．
　　【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
　　2．方程x2﹣4x﹣6=0的根的情况是（　　）
　　A．有两个相等实数根 B．有两个不相等实数根
　　C．没有实数根 D．无法判断
　　【考点】根的判别式．
　　【分析】直接根据一元二次方程根的判别式求出△的值即可作出判断．
　　【解答】解：∵方程x2﹣4x﹣6=0中，△=（﹣4）2﹣4×1×（﹣6）=16+24=40＞0，
　　∴方程有两个不相等的实数根．
　　故选B．
　　【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：
　　①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；
　　②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；
　　③当△＜0时，方程无实数根．
　　3．如图，为测量池塘边上两点A，B之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，取OA，OB的中点D，E，测出DE=12米，那么A，B间的距离是（　　）
　　A．24米 B．20米 C．30米 D．18米
　　【考点】三角形中位线定理．
　　【分析】利用三角形中位线定理可得到AB=2DE，可求得答案．
　　【解答】解：
　　∵D、E分别为OA、OB的中点，
　　∴DE为△OAB的中位线，
　　∴AB=2DE=24米，
　　故选A．
　　【点评】本题主要考查三角形中位线定理，掌握三角形中位线平行第三边且等于第三边的一半是解题的关键．
　　4．已知一次函数y=2x+1，则该函数的图象一定经过（　　）
　　A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
　　C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
　　【考点】一次函数的性质．
　　【分析】由于k、b都大于0，则根据一次函数的性质可判断直线y=2x+1的图象经过第一、二、三象限．
　　【解答】解：∵k=2＞0，
　　∴一次函数y=2x+1的图象经过第一、三象限，
　　∵b=1＞0，
　　∴一次函数y=2x+1的图象与y轴的交点在x轴上方，
　　∴一次函数y=2x+1的图象经过第一、二、三象限．
　　故选A．
　　【点评】本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，直线与y轴交于负半轴．
　　5．如图，点P是第二象限内的一点，且在反比例函数y= 的图象上，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为3，则k的值为（　　）
　　A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6
　　【考点】反比例函数系数k的几何意义．
　　【分析】根据反比例函数比例系数k的几何意义得到 |k|=3，然后解绝对值方程即可得到满足条件的k的值．
　　【解答】解：∵PA⊥x轴于点A，
　　∴S△AOP= |k|，
　　即 |k|=3，
　　而k＜0，
　　∴k=﹣6．
　　故选D．
　　【点评】本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数y= 图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．
　　6．在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，﹣3）关于x轴对称，则m+n的值是（　　）
　　A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5
　　【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
　　【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．
　　【解答】解：由点A（2，m）和点B（n，﹣3）关于x轴对称，得
　　n=2，m=3．
　　则m+n=2+3=5．
　　故选：C．
　　【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，利用关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数得出m、n的值是解题关键．
　　7．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：
　　选手 甲 乙 丙 丁
　　平均数（环） 9.2 9.2 9.2 9.2
　　方差（环2） 0.035 0.015 0.025 0.027
　　则这四人中成绩发挥最稳定的是（　　）
　　A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
　　【考点】方差．
　　【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．
　　【解答】解：因为S甲2＞S丁2＞S丙2＞S乙2，方差最小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙．
　　故选B．
　　【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
　　8．如图是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为（﹣4，0），表示王府井的点的坐标为（3，2），则表示博物馆的点的坐标是（　　）