广西桂林市2015-2016学年高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版）

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共22道小题，约7010字。

广西桂林市2015-2016学年高二（下）期末数学试卷（文科）
　　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
　　1．已知i是虚数单位，则复数（1﹣i）2=（　　）
　　A．﹣2 B．2 C．﹣2i D．2i
　　2．函数y=cosx的导数是（　　）
　　A．sinx B．﹣sinx C．cosx D．﹣cosx
　　3．曲线y=x3﹣x2﹣2x+1在（0，1）处切线的斜率是（　　）
　　A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1
　　4．i是虚数单位，复数 =（　　）
　　A．﹣i B．i C．  + i D． ﹣ i
　　5．下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）
　　A．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180°
　　B．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质
　　C．某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，三班有52人，由此推测各班都超过50人
　　D．在数列{an}中，a1=1，an= （an﹣1+ ）（n≥2），计算a2、a3，a4，由此猜测通项an
　　6．观察：32﹣1=8，52﹣1=24，72﹣1=48，92﹣1=80，…，则第n个等式为（　　）
　　A．（2n﹣1）2﹣1=4n2﹣4n B．（3n﹣1）2﹣1=9n2﹣6n
　　C．（2n+1）2﹣1=4n2+4n     D．（3n+1）2﹣1=9n2+6n
　　7．某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如表对应数据（单位：百万元）
　　x 2 4 5 6 8
　　y 30 40 60 t 70
　　根据如表求出y关于x的线性回归方程为 =6.5x+17.5，则表中t的值为（　　）
　　A．50 B．55 C．56.5 D．55.5
　　8．要证：a2+b2﹣1﹣a2b2≤0，只要证明（　　）
　　A．2ab﹣1﹣a2b2≤0 B．a2+b2﹣1﹣ ≤0
　　C． ﹣1﹣a2b2≤0 D．（a2﹣1）（b2﹣1）≥0
　　9．有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖．”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是（　　）
　　A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
　　10．如图所示的程序框图表示的算法功能是（　　）