2015-2016学年福建省厦门市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）

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共22道小题，约8650字。

2015-2016学年福建省厦门市高二（下）期末数学试卷（理科）
　　一、选择题：每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知复数z=（1+i）（a+2i）（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a等于（　　）
　　A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2
　　2．双曲线x2﹣ =1的一个顶点到一条渐近线的距离是（　　）
　　A． B． C． D．
　　3．已知随机变量X服从正态分布N（1，4），P（﹣1＜X＜3）=0.6826，则下列结论正确的是（　　）
　　A．P（X＜﹣1）=0.6587 B．P（X＞3）=0.1587
　　C．P（﹣1＜X＜1）=0.3174 D．P（1＜X＜3）=0.1826
　　4．已知函数f（x）的导函数是f′（x），且满足f（x）=2xf′（e）﹣lnx，则f′（e）等于（　　）
　　A．1 B．﹣1 C．e D．
　　5．由曲线y= ，直线y=x及x=3所围成的图形的面积是（　　）
　　A．4﹣ln3 B．8﹣ln3 C．4+ln3 D．8+ln3
　　6．三棱柱ABC﹣A1B1C1中，△ABC是等边三角形，AA1⊥底面ABC，AB=2，AA1= ，则异面直线AC1与B1C所成的角的大小是（　　）
　　A．30° B．60° C．90° D．120°
　　7．假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表为：
　　Y
　　X y1 y2 总计
　　x1 a 10 a+10
　　x2 c 50 c+50
　　总计 40 60 100
　　对同一样本，以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组是（　　）
　　A．a=10，c=30 B．a=15，c=25 C．a=20，c=20 D．a=30，c=10
　　8．甲、乙、丙、丁四个人去旅游，可供选择的景点有3个，每人只能选择一个景点且甲、乙不能同去一个景点，则不同的选择方案的种数是（　　）
　　A．54 B．36 C．27 D．24
　　9．“m＜1”是“函数y=x2+ 在[1，+∞）单调递增”的（　　）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　10．甲、乙、丙三人，一人在看书，一人在画画，一人在听音乐．已知：①甲不看书；②若丙不画画，则乙不听音乐；③若乙在看书，则丙不听音乐．则（　　）
　　A．甲一定在画画 B．甲一定在听音乐
　　C．乙一定不看书 D．丙一定不画画