2017高考数学（理科）总复习：选修4系列

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约13100字。

第十二章　选修4系列
　　52.选修4－1　几何证明选讲
　　1.(2016•全国Ⅰ)如图，△OAB是等腰三角形；∠AOB＝120°.以O为圆心，12OA为半径作圆.
　　(1)证明：直线AB与⊙O相切；
　　(2)点C，D在⊙O上，且A，B，C，D四点共圆，证明：AB∥CD.
　　2.(2016•全国Ⅱ)如图，在正方形ABCD中，E，G分别在边DA，DC上(不与端点重合)，且DE＝DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F.
　　(1)证明：B，C，G，F四点共圆；
　　(2)若AB＝1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积.
　　1.(2015•湖北)如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，且BC＝3PB，则ABAC＝________.
　　2.(2015•广东)如图，已知AB是圆O的直径，AB＝4，
　　EC是圆O的切线，切点为C，BC＝1，过圆心O做BC的平行线，分别交EC和AC于点D和点P，则OD＝________.
　　3.(2015•重庆)如图，圆O的弦AB，CD相交于点E，过点A作圆O的切线与DC的延长线交于点P，若PA＝6，AE＝9，PC＝3，CE∶ED＝2∶1，则BE＝________.
　　4.(2014•广东)如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB上且EB＝2AE，AC与DE交于点F，则△CDF的面积△AEF的面积＝________.
　　5.(2014•湖南)如图，已知AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC，AB＝3，BC＝22，则⊙O的半径等于________.
　　第5题图　　　　　　　　第6题图
　　6.(2014•陕西)如图，△ABC中，BC＝6，以BC为直径的半圆分别交AB，AC于点E，F，若AC＝2AE，则EF＝________.
　　7.(2014•重庆)过圆外一点P作圆的切线PA(A为切点)，再作割线PBC依次交圆于B，C.若PA＝6，AC＝8，BC＝9，则AB＝________.
　　8.(2014•湖北)如图，P为⊙O外一点，过P点作⊙O的两条切线，切点分别为A，B过PA的中点Q作割线交⊙O于C，D两点.若QC＝1，CD＝3，则PB＝________.
　　9.(2015•新课标全国Ⅰ)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E.
　　(1)若D为AC的中点，证明：DE是⊙O的切线；
　　(2)若OA＝3CE，求∠ACB的大小.
　　10.(2015•新课标全国Ⅱ)如图，O为等腰三角形ABC内一点，⊙O与△ABC的底边BC交于M、N两点，与底边上的高AD交于点G，且与AB、AC分别相切于E、F两点.
　　(1)证明：EF∥BC；
　　(2)若AG等于⊙O的半径，且AE＝MN＝23，求四边形EBCF的面积.
　　1.(2015•湖南十三校模拟)如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF＝CF＝2，AF＝2BF，若CE与圆相切，且CE＝72，则BE＝________.