2017高考数学（理科）总复习：函数导数及其应用

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约66010字。

　　第二章　函数导数及其应用
　　3.函数的概念及其表示
　　1.(2016•全国Ⅱ)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lg x的定义域和值域相同的是(　　)
　　A.y＝x  B.y＝lg x  C.y＝2x  D.y＝1x
　　2.(2016•江苏)函数y＝3－2x－x2的定义域是________.
　　3.(2016•浙江)已知a≥3，函数F(x)＝min{2|x－1|，x2－2ax＋4a－2}，其中min{p，q}＝p，p≤q，q，p＞q.
　　(1)求使得等式F(x)＝x2－2ax＋4a－2成立的x的取值范围；
　　(2)(ⅰ)求F(x)的最小值m(a)；
　　(ⅱ)求F(x)在区间[0，6]上的最大值M(a).
　　考点1　函数的定义域与值域
　　1.(2015•湖北)函数f(x)＝4－|x|＋lgx2－5x＋6x－3的定义域为(　　)
　　A.(2，3)  B.(2，4]
　　C.(2，3)∪(3，4]  D.(－1，3)∪(3，6]
　　2.(2014•江西)函数f(x)＝ln(x2－x)的定义域为(　　)
　　A.(0，1)  B.[0，1]
　　C.(－∞，0)∪(1，＋∞)  D.(－∞，0]∪[1，＋∞)
　　3.(2014•山东)函数f(x)＝1（log2x）2－1的定义域为(　　)
　　A.0，12  B.(2，＋∞)
　　C.0，12∪(2，＋∞)  D.0，12∪[2，＋∞)
　　4.(2015•福建)若函数f(x)＝－x＋6，x≤2，3＋logax，x＞2(a＞0，且a≠1)的值域是[4，＋∞)，则实数a的取值范围是________.
　　5.(2015•山东)已知函数f(x)＝ax＋b(a＞0，a≠1) 的定义域和值域都是[－1，0]，则a＋b＝________.
　　6.(2014•重庆)函数f(x)＝log2x•log2(2x)的最小值为________.
　　考点2　分段函数的应用
　　7.(2015•新课标全国Ⅱ)设函数f(x)＝1＋log2（2－x），x＜1，2x－1，x≥1，则f(－2)＋f(log212)＝(　　)
　　A.3  B.6  C.9  D.12
　　8.(2015•湖北)已知符号函数sgn x＝1，x>0，0，x＝0，－1，x<0.f(x)是R上的增函数，g(x)＝f(x)－f(ax)(a>1)，则(　　)
　　A.sgn[g(x)]＝sgn x
　　B.sgn[g(x)]＝－sgn x
　　C.sgn[g(x)]＝sgn[f(x)]
　　D.sgn[g(x)]＝－sgn[f(x)]
　　9.(2014•江西)已知函数f(x)＝a•2x，x≥0，2－x，x＜0(a∈R)，若f[f(－1)]＝1，则a＝(　　)
　　A.14  B.12  C.1  D.2
　　10.(2014•辽宁)已知f(x)为偶函数，当x≥0时，f(x)＝cos πx，x∈0，12，2x－1，x∈12，＋∞，则不等式f(x－1)≤12的解集为(　　)
　　A.14，23∪43，74  B.－34，－13∪14，23
　　C.13，34∪43，74  D.－34，－13∪13，34