《推理与证明、算法、复数》单元检测试卷

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共22道小题，约5290字。

　　高三单元滚动检测卷•数学
　　考生注意：
　　1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．
　　2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．
　　3．本次考试时间120分钟，满分150分．
　　4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．
　　单元检测十二　推理与证明、算法、复数
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．(2015•桂林模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn，则a1＝1，Sn＝n2an，试归纳猜想出Sn的表达式为(　　)
　　A．Sn＝2nn＋1  B．Sn＝2n－1n＋1
　　C．Sn＝2n＋1n＋1  D．Sn＝2nn＋2
　　2．如图所示，阅读程序框图，如果输出的函数值在区间[1,3]上，则输入的实数x的取值范围是(　　)
　　A．{x∈R|0≤x≤log23}
　　B．{x∈R|－2≤x≤2}
　　C．{x∈R|0≤x≤log23或x＝2}
　　D．{x∈R|－2≤x≤log23或x＝2}
　　3．(2015•渭南模拟)关于复数z＝(1＋i)21－i，下列说法中正确的是(　　)
　　A．在复平面内复数z对应的点在第一象限
　　B．复数z的共轭复数z＝1－i
　　C．若复数z1＝z＋b (b∈R)为纯虚数，则b＝1
　　D．设a，b为复数z的实部和虚部，则点(a，b)在以原点为圆心，半径为1的圆上
　　4．设a是实数，且a1＋i＋1－i2是实数，则a等于(　　)
　　A.12  B．－1
　　C．1  D．2
　　5．四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1,2,3,4号位子上(如图)，第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2 009次互换座位后，小兔的座位对应的是(　　)
　　1
　　鼠 2
　　猴
　　1
　　兔 2
　　猫
　　1
　　猫 2
　　兔
　　1
　　猴 2
　　鼠
　　3
　　兔 4
　　猫
　　3
　　鼠 4
　　猴
　　3
　　猴 4
　　鼠
　　3
　　猫 4
　　兔
　　开始
　　第
　　一
　　次
　　第
　　二
　　次
　　第
　　三
　　次
　　A.编号1  B．编号2
　　C．编号3  D．编号4
　　6．(2015•宜春模拟)设a>0，不等式－c<ax＋b<c的解集是{x|－2<x<1}，则a∶b∶c等于(　　)
　　A．1∶2∶3  B．2∶1∶3
　　C．3∶1∶2  D．3∶2∶1
　　7．如图所示，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当FB→⊥AB→时，其离心率为5－12，此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于(　　)
　　A.5＋12  B.5－12
　　C.5－1  D.5＋1
　　8．设x，y，z∈(0，＋∞)，a＝x＋1y，b＝y＋1z，c＝z＋1x，则a，b，c三数(　　)
　　A．至少有一个不大于2
　　B．都小于2
　　C．至少有一个不小于2
　　D．都大于2
　　9．设整数n≥4，集合X＝{1,2,3，…，n}，令集合S＝{(x，y，z)|x，y，z∈X，且三条件x<y<z，y<z<x，z<x<y恰有一个成立}．若(x，y，z)和(z，w，x)都在S中，则下列选项正确的是(　　)
　　A．(y，z，w)∈S，(x，y，w)∉S 
　　B．(y，z，w)∈S，(x，y，w)∈S
　　C．(y，z，w)∉S，(x，y，w)∈S 
　　D．(y，z，w)∉S，(x，y，w)∉S
　　10．某班有24名男生和26名女生，数据a1，a2，…，a50是该班50名学生在一次数学学业水平模拟考试中的成绩(成绩不为0)，如图所示的程序用来同时统计全班成绩的平均数：A，男生平均分：M，女生平均分：W.为了便于区别性别，输入时，男生的成绩用正数，女生的成绩用其成绩的相反数，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的(　　)