2015-2016学年广西贵港市高二（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版）

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共24题，约9490字。

2015-2016学年广西贵港市高二（下）3月月考数学试卷（文科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．）
　　1．设集合M={x|x2+3x+2＞0}，集合N={x|（ ）x≤4}，则M∪N=（　　）
　　A．{x|x≥﹣2} B．{x|x＞﹣1} C．{x|x≤﹣2} D．R
　　【考点】并集及其运算．
　　【分析】根据题意先求出集合M和集合N，再求M∪N．
　　【解答】解：∵集合M={x|x2+3x+2＞0}={x|x＜﹣2或x＞﹣1}，
　　集合N={x|（ ）x≤4}={x|2﹣x≤22}={x|﹣x≤2}={x|x≥﹣2}，
　　∴M∪N=R，
　　故选D．
　　2．已知复数z满足zi=2i+x（x∈R），若z的虚部为2，则|z|=（　　）
　　A．2 B．2 C． D．
　　【考点】复数求模．
　　【分析】利用复数的代数形式混合运算化简复数，然后求解复数的模．
　　【解答】解：复数z满足zi=2i+x（x∈R），
　　可得z= =2﹣xi．
　　若z的虚部为2，
　　可得x=﹣2．
　　z=2﹣2i．
　　∴|z|=2 　
　　故选：B．
　　3．已知命题p：“∃x∈R，ex﹣x﹣1≤0”，则命题￢p（　　）
　　A．∀x∈R，ex﹣x﹣1＞0 B．∀x∉R，ex﹣x﹣1＞0
　　C．∀x∈R，ex﹣x﹣1≥0 D．∃x∈R，ex﹣x﹣1＞0
　　【考点】特称命题；命题的否定．
　　【分析】利用含逻辑连接词的否定是将存在变为任意，同时将结论否定，可写出命题的否定．
　　【解答】解：∵命题p：“∃x∈R，ex﹣x﹣1≤0”，
　　∴命题￢p：∀x∈R，ex﹣x﹣1＞0，
　　故选：A
　　4．若2cos2α=sin（ ﹣α），且α∈（ ，π），则sin2α的值为（　　）
　　A．﹣ B．﹣ C．1 D．
　　【考点】三角函数的化简求值．
　　【分析】由条件利用两角和的正弦公式、二倍角公式求得，cosα﹣sinα，或 cosα+sinα的值，由此求得sin2α的值．
　　【解答】解：∵α∈（ ，π），且2cos2α=sin（ ﹣α），
　　∴2（cos2α﹣sin2α）= （sinα﹣cosα），
　　∴cosα+sinα=﹣ ，或 cosα﹣sinα=0（根据角的取值范围，此等式不成立排除）．
　　∵cosα+sinα=﹣ ，则有1+sin2α= ，sin2α= ．
　　故选：A．
　　5．已知①x=x﹣1，②x=x﹣2，③x=x﹣3，④x=x﹣4在如图所示的程序框图中，如果输入x=10，而输出y=4，则在空白处可填入（　　）
　　A．①②③ B．②③ C．③④ D．②③④
　　【考点】程序框图．
　　【分析】先根据输出的y值，确定跳出循环的x值，依次判断当“？”处填①②③④时是否满足，可得答案．
　　【解答】解：由y=（ ）x=4⇒x=﹣2，