2015-2016学年福建省漳州市高一（下）期末数学试卷

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共22题，约7650字。

2015-2016学年福建省漳州市高一（下）期末数学试卷
　　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
　　1．直线x﹣y﹣1=0的倾斜角是（　　）
　　A．30° B．45° C．60° D．135°
　　2．在x轴上与点（3，2，1）的距离为3的点是（　　）
　　A．（﹣1，0，0） B．（5，0，0） C．（1，0，0） D．（5，0，0）和（1，0，0）
　　3．如果a＜b＜0，那么下面一定成立的是（　　）
　　A．ac＜bc B．a﹣b＞0 C．a2＞b2 D． ＜
　　4．已知等差数列{an}中，a1+a9=16，a4=1，则a6的值是（　　）
　　A．64 B．31 C．30 D．15
　　5．圆（x+2）2+y2=4与圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=9的位置关系为（　　）
　　A．外切 B．相交 C．内切 D．相离
　　6．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别为CD和A1D1的中点，那么异面直线AM与BN 所成的角是（　　）
　　A．90° B．60° C．45° D．30°
　　7．实数x，y满足的约束条件 ，则z=2x+y的最小值为（　　）
　　A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．
　　8．设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，以下命题正确的是（　　）
　　A．若l∥α，α∥β，则l∥β B．若l⊥α，α∥β，则l⊥β
　　C．若l⊥α，α⊥β，则l∥β D．若l∥α，α⊥β，则l⊥β
　　9．等差数列{an}中，a1＜0，S9=S12，若Sn有最小值，则n=（　　）
　　A．10 B．10或11 C．11 D．9或10
　　10．如图，网络纸上正方形的边长为l，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球表面积为（　　）
　　A．12π B．34π C． D．17π
　　11．已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m﹣3，m+3），则实数c的值为（　　）
　　A．3 B．6 C．9 D．12
　　12．如图，在长方形ABCD中，AB= ，BC=1，E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为（　　）
　　A． B． C． D．
　　二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）
　　13．不等式 的解集是　　　　　　．
　　14．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是　　　　　　．
　　15．如图，在某灾区的搜救现场，一条搜救犬从A点出发沿正北方向行进x m到达B处发现生命迹象，然后向右转105°，行进10m到达C处发现另一个生命迹象，这是它向右转135°可回到出发点，那么x=　　　　　　（单位：m）．
　　16．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，公差为d，且S2015＞S2016＞S2014，下列五个命题：①d＞0；②S4029＞0；③S4030＜0；④数列{Sn}中的最大项为S2015；⑤|a2015|＞|a2016|．
　　其中正确结论的序号是　　　　　　．（写出所有正结论的序号）
　　三、解答题（共6小题，满分74分）
　　17．已知直线l经过点（1，﹣2），且与直线m：4x﹣3y+1=0平行；
　　（1）求直线l的方程；
　　（2）求直线l被圆x2+y2=9所截得的弦长．
　　18．已知△ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acosA=ccosB+bcosC．
　　（1）求cosA及a的值；
　　（2）若b2+c2=4，求△ABC的面积．
　　19．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，满足：a1=b