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共24道小题，约5770字。

　　湖南师大附中2017届高三摸底考试
　　数　学(文科)
　　得分：______________
　　本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共8页。时量120分钟。满分150分。
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．设全集U＝1，2，3，4，5，M＝2，3，4，N＝4，5，则∁UM∪N＝
　　A.1  B.1，5  C.4，5  D.1，4，5
　　2．若复数z满足z＋2－3i＝－1＋5i，则＝
　　A．3－8i  B．－3－8i  C．3＋8i  D．－3＋8i
　　3．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为
　　A.13  B.12  C.23  D.34
　　4．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a＝3，b＝6，A＝π3，则角B等于
　　A.π4  B.3π4
　　C.π4或3π4  D．以上都不对
　　5．己知直线l的斜率为k，它与抛物线y2＝4x相交于A，B两点，F为抛物线的焦点， 若＝2，则|k|＝
　　A．22  B.3  C.24  D.33
　　6．要得到函数y＝cos2x－π3的图象，只需将函数y＝sinπ2＋2x的图象
　　A．向左平移π3个单位  B．向右平移π3个单位
　　C．向左平移π6个单位  D．向右平移π6个单位
　　7．若某圆柱体的上部挖掉一个半球，下部挖掉一个圆锥后所得的几何体的三视图中的正视图和侧视图如图所示，则此几何体的表面积是
　　A．24π  B．24π＋82π
　　C．24π＋42π  D．32π8．设a＝7－12，b＝17－13，c＝log712，则下列关系中正确的是
　　A．c<b<a  B．c<a<b  C．a<c<b  D．b<c<a
　　9．函数y＝xsin x＋cos x的图象大致为
　　10．运行下图所示的程序框图，若输出结果为137，则判断框中应该填的条件是
　　A．k>5  B．k>6  C．k>7  D．k>8
　　11．如图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各条棱长都相等，则异面直线AB1和A1C所成的角的余弦值大小为