湖北省襄阳市2016年中考数学试卷（解析版）

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共25道小题，约4640字。

襄阳市2016年中考数学试卷
　　一、选择题(本大题共l0个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，
　　只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答．
　　1．-3的相反数是(▲)
　　3                       
　　答案：A
　　考点：相反数的概念。
　　解析：－3的相反数是3，选A。
　　2．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则么C的度数为(▲)
　　A、                     
　　答案：C
　　考点：角平分线定理，两直线平行的性质定理。
　　解析：因为AD∥BC，∠B=30°，所以，∠EAD＝∠B＝30，
　　因为AD为角平分线，所以，∠DAC＝∠DAE＝30°，∠C＝∠DAC＝30°，选C。
　　3．-8的立方根是(▲)
　　A、2                       
　　答案：B
　　考点：立方根的概念。
　　解析：因为（－2）3＝－8，所以，－8的立方根为－2。
　　4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(▲)
　　A．球体    B．圆锥    C．棱柱    D．圆柱
　　答案：D
　　考点：三视图。
　　解析：俯视图为圆，又主视图与左视图都是矩形，所以，这个几何体是圆柱。
　　5．不等式组 的整数解的个数为(▲)
　　A．0个    B．2个    C．3个    D．无数个
　　答案：C
　　考点：不等式组的解法，不等式与数轴。
　　解析：不等式组化为： ，即 ，整数为：－1,0，1，故选C。
　　6．一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是(▲)
　　A．3，3，0.4      B．2，3，2    C．3，2，0.4   D．3，3，2
　　答案：A
　　考点：中位数、众数、方差及平均数。
　　解析：依题意，得： ，解得：x＝3，
　　原数据由小到大排列为：2，3，3，3，4，所以，中位数为3，众数为3，
　　方差为： （1＋0＋1＋0＋0）＝0.4，所以，选A。
　　7．如图，在□ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小 
　　于AD的长为半径画弧，分别交AB，AD于点E，F，再分别以点E，F
　　为圆心，大于 EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交
　　CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是(▲)
　　A．AG平分∠DAB    B．AD=DH      C．DH=BC        D．CH=DH
　　答案：D
　　考点：平行四边形的性质，角平分线的作法，等角对等边，两直线平行的性质。
　　解析：依题意，由角平分线的作法，知AG平分∠DAB，所以，A正确；
　　∠DAH＝∠BAH，又AB∥DC，所以，∠BAH＝∠ADH，
　　所以，∠DAH＝∠ADH，所以，AD＝DH，又AD＝BC，所以，DH＝BC，故B、C正确，选D。
　　8．如图，I是∆ABC的内心，AI向延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BI，BD，DC下列说法中错误的一项是(▲)
　　A．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合
　　B．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI熏合
　　C．∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合
　　D．线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合
　　答案：D
　　考点：内心的概念，等角对等边，圆周角定理。
　　解析：因为I是∆ABC的内心，所以，AI、BI为∠BAC、∠ABC的角平分线，
　　∠BAD＝∠CAD，又∠BAD＝∠BCD，∠CAD＝∠CBD，
　　所以，∠BCD＝∠CBD，所以，DB＝DC，A正确；
　　∠DIB＝∠DAB＋∠ABI，
　　∠DBI＝∠DBC＋∠CBI，又∠ABI＝∠CBI，∠DAB＝∠DAC＝∠DBC，
　　所以，∠DIB＝∠DBI，所以，DB＝DI，B正确。
　　由上可知，C正确，但ID与IB不一定相等，所以，D正确。
　　9．如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为(▲)
　　答案：B
　　考点：三角函数，三角形面积公式，勾股定理。
　　解析：过C作CD⊥AB于D，BC＝2，AB＝3 ，
　　S△ABC＝ ，解得：CD＝ ，
　　又AC＝ ，所以， ＝ ＝ ，选B。