《三角形的外角》课时测练卷

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八年级数学（上）——课时测练：11-2-2三角形的外角
　　├─11-2-2三角形的外角－－检测题
　　│　　　11-2-2三角形的外角－－检测题(学生版).doc
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　　└─11-2-2三角形的外角－－练习题
　　11-2-2三角形的外角－－练习题(学生版).doc
　　11-2-2三角形的外角－－练习题(教师版).doc
　　11-2-2三角形的外角－－练习题(教师版)
　　总分 100分  时间 40分钟
　　一、选择题(每题5分)
　　1、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是(   )
　　A.直角三角形   B.锐角三角形  C.钝角三角形  D.无法确定
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：三角形的一个外角和与它相邻的内角互补，当外角小于与它相邻的内角时，所以这个内角是钝角.
　　解：如下图所示，∠ACD<∠ACB，
　　∵∠ACB+∠ACD=180°，
　　∴∠ACB>90°.
　　∴△ACB是钝角三角形.
　　故应选C.
　　考点：三角形的外角
　　2、已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4，则它的最大内角的度数为(   )
　　A.90°B.110°C.100°  D.120°
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：根据三角形的三个外角的度数比为2:3:4，设三角形的三个外角是2x、3x、4x，根据三角形外角和是360°列方程求出x的值，求出每个外角的度数，根据外角的度数求出三角形的内角度数.
　　解：设三角形的三个外角是2x、3x、4x，
　　根据题意可得：x+3x+4x=360°，
　　解得：x=40°，
　　∴三角形最小的外角的度数是2x=80°，
　　∴三角形最大的内角的度数是180°-80°=100°.
　　考点：三角形外角的性质
　　3、已知等腰三角形的一个外角是120°，则它是(     )
　　A.等腰直角三角形  B.一般的等腰三角形
　　C.等边三角形      D.等腰钝角三角形
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：根据三角形的一个外角是120°，求出三角形的一个内角是60°，根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形判定结果.
　　解：如下图所示，∵∠ACD=120°，
　　∴∠ACB=60°，
　　又∵△ABC是等腰三角形，
　　∴△ABC是等边三角形.
　　故应选C.
　　考点：1.三角形外角的性质；2.等腰三角形的判定.
　　二、填空题(每题8分)
　　4、如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是______
　　【答案】∠1>∠2>∠3
　　【解析】
　　试题分析：根据三角形外角大于与它不相邻的任何一个内角.
　　解：∵∠1是△ABC的外角，
　　∴∠1>∠2，
　　∵∠2是△AEF的外角，
　　∴∠2>∠3，
　　∴∠1>∠2>∠3.
　　考点：三角形外角的性质
　　5、△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______
　　（填“锐角”、“直角”或“钝角”）。
　　【答案】直角
　　【解析】
　　试题分析：首先根据∠C-∠B=∠A和三角形内角和定理求出三角形中的最大内角，与最大内角相邻的外角是最小的外角.
　　解：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，
　　∵∠C-∠B=∠A
　　11-2-2三角形的外角－－练习题(教师版)
　　一、选择题
　　1、如右图所示，若∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE=(   )
　　A.120°  B.115°  C.110°  D.105°
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：根据三角形外角的性质进行计算.
　　解：∠ADF=∠B+∠C(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和)
　　∵∠B=45°，∠C=38°，
　　∴∠ADF=83°，
　　∠DEF=∠A+∠ADF(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和)
　　∵∠A=32°，∠ADF=83°，
　　∴∠DEF=115°.
　　故应选B
　　考点：三角形外角性质
　　2、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°，那么与这个外角相邻的内角的度数为(   )
　　A.30°    B.60°    C.90°    D.120°
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：根据三角形外角的性质可得：∠ACD=∠A+∠B，根据题意可得：∠ACD+∠A+∠B=180°，所以可得：∠ACD+∠ACD=180°，求出∠ACB=90°.
　　解：如下图所示，设∠ACD+∠A+∠B=180°，
　　∵∠ACD=∠A+∠B(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和)，
　　∴∠ACD+∠ACD=180°，
　　∴∠ACD=90°，
　　∴∠ACB=90°.
　　故应选C.
　　考点：三角形外角的性质
　　二、填空题
　　3、如图，x=______。
　　【答案】60°.
　　【解析】
　　试题分析：根据三角形外角的性质列出关于x的方程，解方程求出结果.
　　解：根据三角形外角的性质可得：
　　x+80=x+x+20，
　　解得：x=60.
　　故答案是60°.
　　考点：三角形外角的性质
　　4、若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形。
　　【答案】钝角
　　【解析】
　　试题分析：三角形的一个外角和与它相邻的内角互补，当外角小于与它相邻的内角时，所以这个内角是钝角.
　　解：如下图所示，∠ACD<∠ACB，
　　∵∠ACB+∠ACD=180°，
　　∴∠ACB>90°.
　　∴△ACB是钝角三角形.
　　故应选C.
　　考点：三角形的外角
　　5、三角形两边长分别为25cm和10cm，第三条边与其中一边的长相等，则第三边长为　　　　。
　　【答案】25cm
　　【解析】
　　试题分析：根据三角形三边的关系确定第三边的取值范围，再根据第三条边与其中一边的长相等确定第三边的长.
　　解：设第三边长为xcm，
　　根据三角形三边关系可得：25-10<x<10+25，
　　解得：15<x<35，
　　又∵第三条边长与其中一边的长相等，
　　∴x=25cm.