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共20道小题，约1920字。

　　2016年5月杭州高级中学高考模拟
　　数学（理科）试题卷
　　数学（理）试卷  命题人：高三数学备课组
　　本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．考试时间120分钟． 试卷总分为150分．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．
　　参考公式：
　　球的表面积公式                         棱柱的体积公式
　　S=4πR2                                                V=Sh
　　球的体积公式                       其中S表示棱柱的底面积， h表示棱柱的高．
　　V= πR3                                           棱台的体积公式
　　其中R表示球的半径                  V= h(S1+ +S2)
　　棱锥的体积公式                    其中S1、S2表示棱台的上、下底面积，h表
　　V= Sh                                示棱台的高．
　　其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高．       
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知集合 , ,则   (     )
　　A． B． C． D．
　　2．已知函数 ，则函数 在区间
　　上的零点个数是（  ）                                                     
　　A．1　　　　    B．2　　　  　  C． 3　　　         D．4
　　3．已知 ，且 ，则 的值是(    )
　　A． 7 B．  C．  D． 98
　　4．设 中，角 所对的边分别为 ，则“ ”的一个充分非必要条件是 (    )
　　A．     B.
　　C.             D.
　　5．已知数列 的前 项和为 ，对任意正整数 ， ，则下列关于 的论断中正确的是（      ）
　　．一定是等差数列                      ．一定是等比数列
　　．可能是等差数列，但不会是等比数列    ．可能是等比数列，但不会是等差数列
　　6．已知不等式组 所表示的平面区域为M，不等式组 所表示的平面区域为N，若M中存在点在圆C： 内，但N中不存在点在圆内，则 的取值范围是                                           （    ）
　　A．         B．      C．      D．
　　7．已知双曲线方程为 ， ， ， 是双曲线的左顶点， 是双曲线的左焦点，直线 与 相交于 ，若双曲线离心率为2，则 的余弦值为(        )
　　A．       B．         C．          D．
　　8．如图，点P在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的表面上运动，且P到直线BC与直线C1D1的距离相等，如果将正方体在平面内展开，那么动点P的轨迹在展开图中的形状是（　　）
　　A． B．  C． D．
　　第Ⅱ卷
　　二、填空题：本大题有7小题, 多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.把答案填在答题卷的相应位置.
　　9．在等差数列 中， ， ，则           ，设  ，则数列 的前 项的和              .