浙江省杭州二中2015学年第二学期高二年级期中考试数学试卷

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有21道题，约1950个字。

　　杭州二中2015学年第二学期高二年级期中考试数学试卷
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 空间中，与向量同向共线的单位向量为（）
　　A．B．或
　　C．D．或
　　2. 函数，则等于（）
　　A．B．C．D．
　　3. “函数在处的切线的斜率为6”是“直线和直线互相垂直”的（）
　　A．充分而不必要条件                  B．必要而不充分条件
　　C．充要条件                  D．既不充分也不必要条件
　　4. 一个四面体中如果有三条棱两两垂直，且垂足不是同一点，这三条棱就象中国武术中的兵器——三节棍，所以，我们常把这类四面体称为“三节棍体”，三节棍体ABCD四个顶点在空间直角坐标系中的坐标分别为A（0,0,0）、B（0,4,0）、C（4,4,0）、D（0,0,2），则此三节棍体外接球的表面积是（）
　　A.              B.               C.              D. 
　　5. 已知三点不共线，对平面外的任一点O，下列条件中能确保点与点共面的是（）
　　A.             B.    
　　C.             D. 
　　6. 已知空间四面体的每条边都等于1，点分别是的中点，则等于（）
　　A．B．
　　C．D．
　　7. 若点M是曲线上的点，则点M到直线的最小距离为（）
　　A．2            B．             C．            D．
　　8. 在下列三个说法中：①已知A、B、C、D是空间的任意四点，则．②若{ }为空间的一组基底，则{ }也构成空间的一组基底．③．其中正确说法的个数是（　　）
　　A．３        B．２             C．１ D．0
　　9. 路灯距地平面为8 m，一个身高为1.6 m的人以2 m/s的速率在地平面上，从路灯在地平面上射影点C开始沿某直线离开路灯，那么人影长度的变化速率v为（）
　　A.  m/s     B.  m/s             C.  m/s   D.  m/s
　　10. 已知函数在处有极值，则函数的图象可能是（）

　　二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.
　　11. 设A（3,4,1），B（1,0,5），C（0,1,0）则AB中点M到点C距离为　　　　　.
　　12. 已知函数（）在处取得极值,则的值为　　　　　.