江西省南昌二中2015-2016学年度下学期期中考试高二数学（理科）试卷

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有22道题，约2300个字。

　　南昌二中2015—2016学年度下学期期中考试
　　高二数学（理科）试卷
　　一、选择题（每小题5分，共60分）
　　1．不同直线m，n和不同平面α，β，给出下列命题：
　　①，②，
　　③，④
　　其中假命题有：（）
　　A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
　　2．把四个半径都是1的球中的三个放在桌面上，使它两两外切，然后在它们上面放上第四个球，使它与前三个都相切，则第四个球的最高点与桌面的距离（）
　　A．2+     B．
　　C．1+     D．3
　　3．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
　　A.             B.            C.           D. 

　　第5题图第6题图第7题图
　　4．点，，，在同一个球的球面上，，若四面体体积的最大值为，则这个球的表面积为（）
　　A．B．C．D．
　　5．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成四面体ABCD，则在四面体ABCD中，下列结论正确的是（）
　　A．平面ABD⊥平面ABC    B．平面ADC⊥平面BDC  
　　C．平面ABC⊥平面BDC   D．平面ADC⊥平面ABC
　　6．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，，则AA1与平面AB1C1所成的角为（）
　　A． B． C． D．
　　7．如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面是边长为1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=60°，且A1A=3，则A1C的长为（）
　　A． B． C． D．
　　8．在长方体中，，，点为的中点，点为对角线上的动点，点为底面上的动点（点，可以重合），则的最小值为（）
　　A． B． C．D．

　　第9题图第10题图第11题图
　　9．某几何体是由直三棱柱与圆锥的组合体，其直观图和三视图如图所示，正视图为正方形，其中俯视图中椭圆的离心率为（）
　　A． B． C． D．
　　10．如图，正方体的棱长为，以顶点A为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和等于(    )
　　A． B． C． D．
　　11．如图，到的距离分别是和，与所成的角分别是和，在内的射影长分别是和，若，则（）
　　A． B．C．D．