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共23道小题，约2420字。

　　黄浦区2016年高考模拟考
　　数学试卷（理科）         （2016年4月）
　　考生注意：
　　1．每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行并在规定的位置书写，写在试卷、草稿纸上的解答一律无效；
　　2．答卷前，考生务必将学校、姓名、准考证号等相关信息填写清楚，并贴好条形码；
　　3．本试卷共23道试题，满分150分；考试时间120分钟．
　　一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，考生应在答题卷的相应编号的空格内直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分．
　　1．已知集合 ，集合 ．若 ，则实数      ．
　　2．计算：      ．
　　3．函数 的反函数      ．
　　4．函数 的最小正周期为     ．
　　5．在极坐标系中，直线 与直线 的夹角大小为     （结果用反三角函数值表示）．
　　6．已知菱形 ，若 ， ，则向量 在 上的投影为     ．
　　7．已知一个凸多面体的平面展开图由两个正六边形和六个正方形构成，如右图所示，若该凸多面体所有棱长均为 ，则其体积      ．
　　8．已知函数 ，若 的定义域中的 、 满足 ，则      ．
　　9．在代数式 的展开式中，常数等于     ．
　　10．若椭圆上的点到其一个焦点的距离的最小值为 ，最大值为 ，则该椭圆的短轴长为     ．
　　11．有红、黄、蓝三种颜色，大小相同的小球各 个，在每种颜色的 个小球上分别标上号码 、 和 ，现任取出 个，它们的颜色与号码均不相同的概率是     （结果用最简分数表示）．
　　12．设离散型随机变量 可能取的值为 ， ， ， （ ），若 的