天津市和平区2015-2016学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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共20题，约620字。答案扫描。

　　天津市和平区2015—2016学年度第二学期
　　高二年级期中质量调查数学试题（理科）      
　　第Ⅰ卷（选择题  共40分）
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1若 为虚数单位，则 等于
　　A.       B.        C.      D. 
　　2. 若 ，则下列不等关系成立的是
　　A.       B.        C.      D. 
　　3.曲线 在点 处的切线的倾斜角为
　　A.             B.            C.           D.  
　　4.设 ，则 的大小关系为
　　A.       B.        C.      D. 
　　5.计算 的值为
　　A.          B.         C.         D.   
　　6.若函数 在区间 内有极小值，则 的取值范围是
　　A.        B.            C.         D.   
　　7.设函数 ，则 的单调递增区间为
　　A.         B.        C.           D.   
　　8.设函数 在定义域内可导，其图象如右图所示，则导函数 的图象只可能是下列情形中的
　　9. 设 计算得 观察上述结果，可推测一般结论为
　　A.       B.      
　　C.          D. 
　　10.若在区间 上，函数 与 在同一点处取得相同的最小值，则 在区间 上的最大值是
　　A.   3       B.  4      C.        D.   
　　第Ⅱ卷（非选择题  共60分）
　　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分.
　　11.已知 为虚数单位， 的实部与虚部互为相反数，则 的值为            .
　　12.函数 的单调递减区间是                .
　　13.若 则               .
　　14.已知函数 恰有一个零点在 内，则实数 的取值范围是             .
　　15.若 满足条件 恒成立，则 的最大值是                   .
　　三、解答题：本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
　　16.(本小题满分6分)
　　已知 ，求证：
　　17.(本小题满分8分)
　　计算下列各题：
　　（1）
　　（2）
　　18.（本小题8分）
　　已知函数
　　（1）求 在 处的切线方程；
　　（2）求 的单调递增区间.