甘肃省兰州一中2015-2016学年下学期期中考试高二数学（文科）试题

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共18道小题，约1900字。

　　兰州一中2015-2016-2学期期中考试试题
　　高二数学（文科）
　　说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分100分,考试时间100分钟.答案写在答题卡上,交卷时只交答题卡.
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
　　1.下面几种推理过程是演绎推理的是
　　A.某校高二年级有10个班，1班62人，2班61人，3班62人，由此推测各班人数都超过60人
　　B.根据三角形的性质，可以推测空间四面体的性质
　　C.平行四边形对角线互相平分，矩形是平行四边形，所以矩形的对角线互相平分
　　D.在数列 中， ，计算 由此归纳出 的通项公式
　　2.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是
　　A.假设三内角都不大于60度           B.假设三内角都大于60度
　　C.假设三内角至多有一个大于60度     D.假设三内角至多有两个大于60度
　　3.右图是《集合》的知识结构图，如果要加入“交集”，则应该放在
　　A. “集合的概念”的下位
　　B. “集合的表示”的下位
　　C. “基本关系”的下位
　　D. “基本运算”的下位
　　4.曲线 在点 处的切线方程为
　　A.       B.       C.      D. 
　　5.下表为某班5位同学身高 （单位：cm）与体重 （单位kg）的数据，
　　身高 170 171 166 178 160
　　体重 75 80 70 85 65
　　若两个变量间的回归直线方程为 ，则 的值为
　　A. 121.04         B.123.2         C.21          D. 45.12
　　6.已知三角形的三边分别为 ，内切圆的半径为 ，则三角形的面积为  ；四面体的四个面的面积分别为 ，内切球的半径为 ,类比三角形的面积可得四面体的体积为
　　A.            B.     
　　C.            D. 
　　7.若正实数 满足 ，则
　　A.  有最大值      
　　B.  有最小值        
　　C.  有最大值       
　　D.  有最小值
　　8.如果执行右面的程序框图，那么输出的
　　A. 2450   B. 2500   C. 2550 D. 2652
　　9.定义运算： ，例如 ，则 的最大值为
　　A. 4               B. 3            C. 2               D. 1
　　10.若函数 在R上可导，其导函数为 ，且函数 的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是
　　A. 函数 有极大值 ，无极小值   
　　B. 函数 有极小值 ，无极大值
　　C. 函数 有极大值 和极小值 
　　D. 函数 有极大值 和极小值