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共22题，约7990字。

　　山西大学附中2015—2016学年高三第二学期3月月考
　　数学试题（理）
　　考试时间：110分钟    满分：150分    命题人：申敏敏    审核人：高三年级组
　　一．选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分.）
　　1．复数 （ 是虚数单位），则 的共轭复数为（    ）
　　A．       B．      C．      D．
　　2．下列有关命题的说法正确的是（   ）
　　A．命题“若 ，则 ”的否命题为：“若 ，则 ”；
　　B．“ ”是“直线 和直线 互相垂直”的充要条件；
　　C．命题“ ，使得 ”的否定是：“ ，均有 ”；
　　D．命题“已知 为一个三角形的两内角，若 ，则 ”的逆命题为真命题．
　　3．已知函数 的导函数为 ，且满足 ，则 （  ）
　　A．        B．       C．       D．
　　4．已知双曲线 的离心率为 ，则此双曲线的渐近线方程为（   ）A．      B．      C．      D．
　　5．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出 的值是6，则输入的整数 的可能值为（   ）
　　A．5      B．6      C．8      D．15
　　6．以下四个命题中：
　　①在回归分析中，可用相关指数 的值判断模型的拟合效果， 越大，模拟的拟合效果越好；
　　②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于 ；
　　③若数据 ， ， ，…， 的方差为 ，则 ， ， ，…， 的方差为 ；
　　④对分类变量 与 的随机变量 的观测值 来说， 越小，判断“ 与 有关系”的把握程度越大．
　　其中真命题的个数为（  ）
　　A ．         B．        C．          D．
　　7．若变量 满足 ，则 关于 的函数图象大致是（   ）
　　8．若不等式 所表示的平面区域为 ，不等式组 表示的平面区域为 ，现随机向区域 内抛一粒豆子，则豆子落在区域 内的概率为（   ）
　　A．            B．               C．            D．
　　9．设直三棱柱 的体积为 ，点 分别在侧棱 上，且 ，则四棱锥 的体积为（   ）
　　A．                 B．                 C．                D．
　　10．已知 的外接圆半径为1，圆心为O，且 ，则 的面积为 （   ）
　　A．              B．                 C．            D．
　　11．某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，左视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为（   ）
　　A．        B．4        C．        D．
　　12．已知数列 共有9项，其中， ，且对每个 ，均有 ，则数列 的个数为（   ）
　　A．729        B．491       C．490      D．243
　　二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
　　13． 的二项式展开式中的第4项为          ．
　　14．设 为椭圆的两个焦点， 为椭圆上的点，
　　且 ，则椭圆的离心率为______________．
　　15．在 中，角 的对边分别为 ，若 ，则 的最小值为___      _．
　　16．设 ， ，…， 是各项不为零的 （ ）项等差数列，且公差 ．若将此